已知過拋物線y2=4x的焦點F的直線交拋物線于A，B兩點，AF，BF的長分別為m，n，則m+4n的最小值為（　�。�
A、7B、8C、9D、10
考點：拋物線的簡單性質
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：由題意，
1
m
+
1
n
=
2
p
=1，再利用基本不等式可求m+4n的最小值．
解答： 解：由題意，
1
m
+
1
n
=
2
p
=1，
∴m+4n=（
1
m
+
1
n
）（m+4n）=5+
4n
m
+
m
n
≥5+2
4n
m
•
m
n
=9，
當且僅當m=2n時，m+4n的最小值為9，
故選：C．
點評：本題考查拋物線的性質和應用，正確運用基本不等式是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=a（x+2a）（x-a-3），g（x）=2-x-2同時滿足下列條件：
①?x∈R，f（x）＜0或g（x）＜0；
②?x∈（1，+∞），f（x）g（x）＜0；
則實數(shù)a的取值范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若不等式組
x+y-1≤0
x-y+1≥0
y≥0
表示的平面區(qū)域內的點都不在圓x2+（y-
1
2
）2=r2（r＞0）外，則r的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a＞0，an=n•an，若{an}是單調遞減數(shù)列，則實數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=an+n，則a5為（　�。�
A、8B、12C、23D、29

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若某程序框圖如圖所示，則該程序運行后輸出的值是（　�。�
A、4B、5C、6D、7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|
1
1-x
≥1}，B={x|lnx≤0}，則A∩B=（　�。�
A、（一∞，t）
B、（0，1]
C、[0，1）
D、（0，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，條件p：A≥C，q：sinA≥sinC，則p是q的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，是一程序框圖，若輸出結果為
5
11
，則其中的“？”框內應填入（　�。�
A、k＞11B、k＞10
C、k≤9D、k≤10

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