已知函數(shù)f（x）=2sinx•cosx+1
（1）求f（
π4
）的值；
（2）求y=f（x）的最小值正周期；
（3）當(dāng)x為何實(shí)數(shù)時(shí)，f（x）取得最小值，并求出最小值．
分析：函數(shù)解析式利用二倍角的正弦函數(shù)公式化簡為一個(gè)角的正弦函數(shù)，
（1）將x=
π
4
代入計(jì)算即可求出f（
π
4
）的值；
（2）找出ω的值代入周期公式，即可求出函數(shù)的最小正周期；
（3）根據(jù)正弦函數(shù)的圖象求出f（x）的最小值，以及此時(shí)x的值．
解答：解：f（x）=2sinx•cosx+1=sin2x+1，
（1）將x=
π
4
代入得：f（
π
4
）=sin
π
2
+1=1+1=2；
（2）∵ω=2，∴T=π；
（3）當(dāng)2x=2kπ-
π
2
，即x=kπ-
π
4
時(shí)，sin2x=-1，此時(shí)f（x）取得最小值，最小值為0．
點(diǎn)評：此題考查了二倍角的正弦函數(shù)公式，三角函數(shù)的周期性及其求法，以及正弦函數(shù)的定義域與值域，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2-
1
x
，（x＞0），若存在實(shí)數(shù)a，b（a＜b），使y=f（x）的定義域?yàn)椋╝，b）時(shí)，值域?yàn)椋╩a，mb），則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�

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已知函數(shù)f（x）=2+log0.5x（x＞1），則f（x）的反函數(shù)是（　�。�

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已知函數(shù)f（x）=2（m-1）x2-4mx+2m-1
（1）m為何值時(shí)，函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；
（2）如果函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)在原點(diǎn)，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•上海）已知函數(shù)f（x）=2-|x|，無窮數(shù)列{an}滿足an+1=f（an），n∈N*
（1）若a1=0，求a2，a3，a4；
（2）若a1＞0，且a1，a2，a3成等比數(shù)列，求a1的值
（3）是否存在a1，使得a1，a2，…，an，…成等差數(shù)列？若存在，求出所有這樣的a1，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=2|x-2|-x+5，若函數(shù)f（x）的最小值為m
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)m的值；
（Ⅱ）若不等式|x-a|+|x+2|≥m恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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