已知.
①若函數(shù)f(x)的值域?yàn)镽,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
②若函數(shù)f(x)在區(qū)間(-∞,1-)上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
① ;②.
【解析】
試題分析:①根據(jù)復(fù)合函數(shù)中的對數(shù)函數(shù)和二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)解題確定m的取值;②由復(fù)合函數(shù)的性質(zhì),結(jié)合二次函數(shù)的圖像解題,判斷區(qū)間端點(diǎn)與對稱軸的位置關(guān)系,注意復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的判斷是本題的關(guān)鍵.
試題解析:①設(shè),
要使得函數(shù)的值域?yàn)镽,則能取遍所有的正數(shù), 2分
則有, 4分
解得; 6分
②函數(shù)的底數(shù)是,那么若函數(shù)f(x)在區(qū)間(-∞,1-)上是增函數(shù),
函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù), 8分
則有, 10分
解得. 12分
考點(diǎn):復(fù)合函數(shù)的性質(zhì),對數(shù)函數(shù)和二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)的應(yīng)用.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題
A.否命題“若函數(shù)f(x)=ex-mx在(0,+∞)上是減函數(shù),則m>1”是真命題 |
B.逆命題“若m≤1,則函數(shù)f(x)=ex-mx在(0,+∞)上是增函數(shù)”是假命題 |
C.逆否命題“若m>1,則函數(shù)f(x)=ex-mx在(0,+∞)上是減函數(shù)”是真命題 |
D.逆否命題“若m>1,則函數(shù)f(x)=ex-mx在(0,+∞)上不是增函數(shù)”是真命題 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2008-2009學(xué)年浙江省紹興市諸暨市高一(上)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013年高考數(shù)學(xué)備考復(fù)習(xí)卷1:集合與常用邏輯用語(解析版) 題型:選擇題
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