已知,若函數(shù)f(x)在R上是減函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是   
【答案】分析:由題意可得,因?yàn)楹瘮?shù)f(x)在R上是減函數(shù),所以<0在R上恒成立.因?yàn)閑x+e-x>0,所以ea-e-a<0,進(jìn)而得到答案.
解答:解:由題意可得:函數(shù)為,
所以
因?yàn)楹瘮?shù)f(x)在R上是減函數(shù),
所以<0在R上恒成立.
因?yàn)閑x+e-x>0,
所以ea-e-a<0,
解得a<0.
故答案為a<0.
點(diǎn)評(píng):解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵是熟練掌握求導(dǎo)公式,以及利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性與球函數(shù)的單調(diào)區(qū)間問(wèn)題.
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已知命題“若函數(shù)f(x)=ex-mx在(0,+∞)上是增函數(shù),則m≤1”,則下列結(jié)論正確的是(  )
A.否命題“若函數(shù)f(x)=ex-mx在(0,+∞)上是減函數(shù),則m>1”是真命題
B.逆命題“若m≤1,則函數(shù)f(x)=ex-mx在(0,+∞)上是增函數(shù)”是假命題
C.逆否命題“若m>1,則函數(shù)f(x)=ex-mx在(0,+∞)上是減函數(shù)”是真命題
D.逆否命題“若m>1,則函數(shù)f(x)=ex-mx在(0,+∞)上不是增函數(shù)”是真命題

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(1)求m、n的值;
(2)用五點(diǎn)法畫(huà)出f(x)在一個(gè)周期內(nèi)的大致圖象.
(3)若函數(shù)g(x)=af(x)+1在區(qū)間上的最大值與最小值之和為3,求a的值.

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