下列函數(shù)中，x=0是極值點的函數(shù)是（　�。�
A、y=-x3
B、y=-cosx
C、y=tanx-x
D、y=
1
x
考點：利用導數(shù)研究函數(shù)的極值
專題：導數(shù)的概念及應用
分析：分別對y=-x3、y=-cosx、y=tanx-x和y=
1
x
求導函數(shù)y′，再判定函數(shù)在它的定義域上的增減性，確定x=0是不是函數(shù)的極值點．
解答： 解：①∵y=-x3，∴y′=-2x2≤0，∴函數(shù)在x∈R上是減函數(shù)，∴x=0不是函數(shù)的極值點；
②∵y=-cosx，∴y′=sinx，當0＜x＜π時，y′＞0，是增函數(shù)，當-π＜x＜0時，y′＜0，是減函數(shù)，∴x=0是函數(shù)的極值點；
③∵y=tanx-x，∴y′=
1
cos2x
-1≥0，∴函數(shù)在它的定義域上是增函數(shù)，∴x=0不是函數(shù)的極值點；
④∵y=
1
x
，y′=-
1
x2
＜0，∴函數(shù)在它的定義域上是減函數(shù)，∴x=0不是函數(shù)的極值點；
故選：B．
點評：本題考查了利用導數(shù)判定函數(shù)的單調性來求極值的問題，是中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）=lnx，若0＜c＜b＜a＜1，則
f(a)
a
，
f(b)
b
，
f(c)
c
的大小關系為（　�。�
A、
f(a)
a
＞
f(b)
b
＞
f(c)
c
B、
f(c)
c
＞
f(b)
b
＞
f(a)
a
C、
f(b)
b
＞
f(a)
a
＞
f(c)
c
D、
f(a)
a
＞
f(c)
c
＞
f(b)
b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（2，-1），
b
=（-2，3），則
a
-2
b
=（　　）
A、（-6，7）
B、（-2，5）
C、（0，-2）
D、（6，-7）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的焦距長為2c，過原點O作圓：（x-c）2+y2=b2的兩條切線，切點分別是A，B，且∠AOB=120°，那么該雙曲線的離心率為（　�。�
A、
2
B、
3
C、2
D、
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若三角形的三條邊長分別為3，4，5，則將每條邊長增加相同的長度后所得到的新三角形為（　�。�
A、直角三角形B、鈍角三角形
C、銳角三角形D、不能確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，P，Q是面對角線A1C1上的兩個不同動點．則以下結論不成立的是（　　）
A、存在P，Q兩點，使BP⊥DQ
B、存在P，Q兩點，使BP，DQ與直線B1C都成45°的角
C、若|PQ|=1，則四面體BDPQ的體積一定是定值
D、若|PQ|=1，則四面體BDPQ在該正方體六個面上的正投影的面積的和為定值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（
3x
-
2
x
）8二項展開式中的常數(shù)項為（　�。�
A、112B、-112
C、56D、-56

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設數(shù)列{an}是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，且
1
an
+
1
an+1
=
3
2n
（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若bn=an2+log2an，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知圓C與y軸相切于點T（0，2），與x軸正半軸相交于兩點M，N（點M必在點N的右側），且|MN|=3，己知橢圓D：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的焦距等于2|ON|，離心率e=
1
2
；
（1）求圓C和橢圓D的方程；
（2）若過點M斜率不為零的直線l與橢圓D交于A、B兩點，求證：直線NA與直線NB的傾角互補．

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同步練習冊答案