f（x）為偶函數(shù)，x≥0時f（x）=2x-x2（a，b∈R），則x＜0時，f（x）=________．

-2x-x2
分析：當x＜0時，-x＞0，由已知表達式可求出f（-x），再由偶函數(shù)的性質(zhì)可求得f（x）．
解答：當x＜0時，-x＞0，
則f（-x）=2（-x）-（-x）2=-2x-x2．
由f（x）為偶函數(shù)得，f（x）=f（-x）=-2x-x2．
故答案為：-2x-x2．
點評：本題考查函數(shù)的奇偶性及函數(shù)解析式的求法，涉及函數(shù)的奇偶性問題常�？紤]其定義．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f（x）為偶函數(shù)，當x＞0時，f（x）=x（x-2），則當x＜0時，f（x）=
x（x+2）
x（x+2）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+1（a≠0）對于任意x∈R都有f（1+x）=f（1-x），且函數(shù)y=f（x）+2x為偶函數(shù)；函數(shù)g（x）=1-2x．
（I） 求函數(shù)f（x）的表達式；
（II） 求證：方程f（x）+g（x）=0在區(qū)間[0，1]上有唯一實數(shù)根；
（III） 若有f（m）=g（n），求實數(shù)n的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•蘭州模擬）已知函數(shù)y=f（x）為偶函數(shù)，當x＞0時，f（x）=x2-2x-3，則不等式f（x）＞0的解集是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且f（x+2）=f（x）恒成立；當x∈[0，1]時，f（x）=x3-4x+3．有下列命題：
①f(-
3
4
) ＜f(
15
2
)；
②當x∈[-1，0]時f（x）=x3+4x+3；
③f（x）（x≥0）的圖象與x軸的交點的橫坐標由小到大構(gòu)成一個無窮等差數(shù)列；
④關(guān)于x的方程f（x）=|x|在x∈[-3，4]上有7個不同的根．
其中真命題的個數(shù)為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）為奇函數(shù)，g（x）為偶函數(shù)，且f（x）+g（x）=2log2（1-x）
（1）求f（x）及g（x）的解析式，并指出其單調(diào)性（無需證明）．
（2）求使f（x）＜0的x取值范圍．
（3）設h-1（x）是h（x）=log2x的反函數(shù)，若存在唯一的x使
1-h-1(x)1+h-1(x)
=m-2x成立，求m的取值范圍．

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