【題目】若方程|x2﹣2x﹣1|﹣t=0有四個不同的實數(shù)根x1、x2、x3、x4，且x1＜x2＜x3＜x4 ， 則2（x4﹣x1）+（x3﹣x2）的取值范圍是（ ）
A.（8，6 ）
B.（6 ，4 ）
C.[8，4 ]
D.（8，4 ]

【答案】D
【解析】解：由題意， 作函數(shù)y=|x2﹣2x﹣1|的圖象如下，

由圖象知，0＜t＜2，
∵|x2﹣2x﹣1|﹣t=0，
∴|x2﹣2x﹣1|=t，
故x2﹣2x﹣1﹣t=0或x2﹣2x﹣1+t=0，
則x4﹣x1= = ，
x3﹣x2= ，
故2（x4﹣x1）+（x3﹣x2）
=2 + ，
令f（t）=2 + ，
令f′（t）= =0得，
t= ，
故f（t）在（0， ）上是增函數(shù)，在（ ，2）上是減函數(shù)；
而f（ ）=4 ，f（0）=6 ，f（2）=8；
故2（x4﹣x1）+（x3﹣x2）的取值范圍是（8，4 ]，
故選：D．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，多面體ABCDE中，AB=AC，平面BCDE⊥平面ABC，BE∥CD，CD⊥BC，BE=1，BC=2，CD=3，M為BC的中點．
（1）若N是棱AE上的動點，求證：DE⊥MN；
（2）若平面ADE與平面ABC所成銳二面角為60°，求棱AB的長．

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【題目】2015男籃亞錦賽決賽階段，中國男籃以9連勝的不敗戰(zhàn)績贏得第28屆亞錦賽冠軍，同時拿到亞洲唯一1張直通里約奧運會的入場券．賽后，中國男籃主力易建聯(lián)榮膺本屆亞錦賽MVP（最有價值球員），如表是易建聯(lián)在這9場比賽中投籃的統(tǒng)計數(shù)據(jù)．

比分

易建聯(lián)技術統(tǒng)計

投籃命中

罰球命中

全場得分

真實得分率

中國91﹣42新加坡

3/7

6/7

12

59.52%

中國76﹣73韓國

7/13

6/8

20

60.53%

中國84﹣67約旦

12/20

2/5

26

58.56%

中國75﹣62哈薩克期坦

5/7

5/5

15

81.52%

中國90﹣72黎巴嫩

7/11

5/5

19

71.97%

中國85﹣69卡塔爾

4/10

4/4

13

55.27%

中國104﹣58印度

8/12

5/5

21

73.94%

中國70﹣57伊朗

5/10

2/4

13

55.27%

中國78﹣67菲律賓

4/14

3/6

11

33.05%

注：①表中a/b表示出手b次命中a次；
②TS%（真實得分率）是衡量球員進攻的效率，其計算公式為：
TS%= ．

（Ⅰ）從上述9場比賽中隨機選擇一場，求易建聯(lián)在該場比賽中TS%超過50%的概率；
（Ⅱ）從上述9場比賽中隨機選擇兩場，求易建聯(lián)在這兩場比賽中TS%至少有一場超過60%的概率；
（Ⅲ）用x來表示易建聯(lián)某場的得分，用y來表示中國隊該場的總分，畫出散點圖如圖所示，請根據(jù)散點圖判斷y與x之間是否具有線性相關關系？結合實際簡單說明理由．

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【題目】設函數(shù)f（x）= ﹣x，若不等式f（x）≤0在[﹣2，+∞）上有解，則實數(shù)a的最小值為（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】設函數(shù)f（x）在R上存在導函數(shù)f′（x），對于任意的實數(shù)x，都有f（x）=4x2﹣f（﹣x），當x∈（﹣∞，0）時，f′（x）+ ＜4x，若f（m+1）≤f（﹣m）+4m+2，則實數(shù)m的取值范圍是（ ）
A.[﹣ ，+∞）
B.[﹣ ，+∞）
C.[﹣1，+∞）
D.[﹣2，+∞）

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【題目】已知函數(shù)f（x）=x2+2x+a，g（x）=lnx﹣2x，如果存在 ，使得對任意的 ，都有f（x1）≤g（x2）成立，則實數(shù)a的取值范圍是 ．

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【題目】如圖，是函數(shù)y=f（x）的導函數(shù)f′（x）的圖象，則下面判斷正確的是（ ）

A.在區(qū)間（﹣2，1）上f（x）是增函數(shù)
B.在（1，3）上f（x）是減函數(shù)
C.在（4，5）上f（x）是增函數(shù)
D.當x=4時，f（x）取極大值

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A.21
B.22
C.23
D.24

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