已知函數(shù)f（x）=2ax+2（a為常數(shù)）
（1）求函數(shù)f（x）的定義域．
（2）若a=1，x∈（1，2]，求函數(shù)f（x）的值域．
（3）若f（x）為減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
分析：（1）利用指數(shù)函數(shù)的定義域來(lái)考慮．
（2）利用函數(shù)f（x）在（1，2]上的單調(diào)性求函數(shù)的值域．
（3）根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，函數(shù)u=ax+2必須為減函數(shù)．
解答：解：（1）函數(shù)y=2ax+2對(duì)任意實(shí)數(shù)都有意義，所以定義域?yàn)閷?shí)數(shù)集R．
（2）因?yàn)閍=1，所以f（x）=2x+2．易知此時(shí)f（x）為增函數(shù)．
又因?yàn)?＜x≤2，所以f（1）＜f（x）≤f（2），即8＜f（x）≤16．
所以函數(shù)f（x）的值域?yàn)椋?，16]．
（3）因?yàn)閒（x）為減函數(shù)，而y=2u是增函數(shù)，
所以函數(shù)u=ax+2必須為減函數(shù)．所以得a＜0
點(diǎn)評(píng)：本題考查指數(shù)函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性，復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，體現(xiàn)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2-
1
x
，（x＞0），若存在實(shí)數(shù)a，b（a＜b），使y=f（x）的定義域?yàn)椋╝，b）時(shí)，值域?yàn)椋╩a，mb），則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2+log0.5x（x＞1），則f（x）的反函數(shù)是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2（m-1）x2-4mx+2m-1
（1）m為何值時(shí)，函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；
（2）如果函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)在原點(diǎn)，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•上海）已知函數(shù)f（x）=2-|x|，無(wú)窮數(shù)列{an}滿足an+1=f（an），n∈N*
（1）若a1=0，求a2，a3，a4；
（2）若a1＞0，且a1，a2，a3成等比數(shù)列，求a1的值
（3）是否存在a1，使得a1，a2，…，an，…成等差數(shù)列？若存在，求出所有這樣的a1，若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=2|x-2|-x+5，若函數(shù)f（x）的最小值為m
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)m的值；
（Ⅱ）若不等式|x-a|+|x+2|≥m恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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