已知向量|
a
|=2，|
b
|=1，|3
a
-
b
|=5，則
a
與
b
夾角的大小為
 
．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：計(jì)算題,平面向量及應(yīng)用
分析：將|3
a
-
b
|=5，兩邊平方，運(yùn)用向量的數(shù)量積的定義和向量的平方等于向量的模的平方，即可得到答案．
解答： 解：∵|3
a
-
b
|=5，
∴兩邊平方，得，9
a
2-6
a
•
b
+
b
2=25，
即36-6×2×1×cosθ+1=25，
∴cosθ=1
∴
a
與
b
夾角的大小0°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查平面向量的數(shù)量積的定義和性質(zhì)，考查向量的平方為向量的模的平方，考查基本的運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

滿足M⊆{0，1，2}且M⊆{0，2，4}的集合M有
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四邊形ABCD中，|
AB
|+|
BD
|+|
DC
|=4，
AB
•
BD
=
BD
•
DC
=0，|
AB
|•|
BD
|+|
BD
|•|
DC
|=4，則（
AB
+
DC
）•
AC
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在集合{1，2，3，4，5}中任取一個(gè)偶數(shù)a和一個(gè)奇數(shù)b構(gòu)成以原點(diǎn)為起點(diǎn)的向量
a
=（a，b），從所有得到的以原點(diǎn)為起點(diǎn)的向量中任取兩個(gè)向量為鄰邊作平行四邊形，記所有作成的平行四邊形的個(gè)數(shù)為n，其中面積不超過4的平行四邊形的個(gè)數(shù)為m，則
m
n
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=
log3x(x＞0)
3x，(x＜0)
，則f[f（-3）]等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題“?x∈R，x≤1”的否定為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

冪函數(shù)f（x）=xα的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，
1
3
），則f（x）
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的反函數(shù)為g（x）=1+2lgx（x＞0），則f（1）+g（1）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線y=x+m（m為參數(shù)）被橢圓
x2
4
+y2=1截得的弦的長(zhǎng)度最大值是（　�。�
A、2
B、
4
5
5
C、
4
10
5
D、
8
10
5

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