已知對稱中心為原點(diǎn)的雙曲線與橢圓有公共的焦點(diǎn)，且它們的離心率互為倒數(shù)，則該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為___________________。

試題分析：根據(jù)雙曲線方程求得其焦點(diǎn)坐標(biāo)和離心率，進(jìn)而可得橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)和離心率，求得橢圓的長半軸和短半軸的長，進(jìn)而可得橢圓的方程。解：雙曲線中，a==b，∴F（±1，0），e==∴橢圓的焦點(diǎn)為（±1，0），離心率為∴則長半軸長為，短半軸長為1．故方程為，故答案為
點(diǎn)評：本題主要考查了雙曲線的性質(zhì)和橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．要記住雙曲線和橢圓的定義和性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（滿分13分）
（1）某三棱錐的側(cè)視圖和俯視圖如圖所示，求三棱錐的體積. 
 
（2）過直角坐標(biāo)平面中的拋物線的焦點(diǎn)作一條傾斜角為的直線與拋物線相交于A，B兩點(diǎn). 用表示A，B之間的距離；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知．
（Ⅰ）判斷曲線在的切線能否與曲線相切？并說明理由；
（Ⅱ）若求的最大值；
（Ⅲ）若，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)橢圓和雙曲線的公共焦點(diǎn)為，是兩曲線的一個(gè)交點(diǎn)，則=     .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知為拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)為拋物線內(nèi)一定點(diǎn)，點(diǎn)為拋物線上一動點(diǎn)，最小值為8．
（1）求該拋物線的方程；
（2）若直線與拋物線交于、兩點(diǎn)，求的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

以雙曲線的離心率為半徑，右焦點(diǎn)為圓心的圓與雙曲線的漸近線相切，則的值為（     ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線上有一條長為2的動弦AB，則AB中點(diǎn)M到x軸的最短距離為    

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

從拋物線上任意一點(diǎn)向圓作切線，則切線長的最小值為
A．B．C．D．

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