已知函數(shù)f（x）=2acos2x+bsinxcosx，且f（0）=2，，求使f（x）＞2的x的集合．
【答案】分析：直接利用f（0）=2，，得到方程組求出a，b的值，然后利用二倍角、兩角和的正弦函數(shù)化簡函數(shù)的表達式為一個角的一個三角函數(shù)的形式，利用f（x）＞2，利用正弦函數(shù)值域，求出不等式的解集即可．
解答：解：由題意
⇒…（4分）
∴f（x）=2cos2x+2sinxcosx=sin2x+cos2x+1
=+1
=…（9分）
又f（x）＞2，，
即sin（2x+）＞
⇒2kπ+，k∈Z
即：…（12分）
所求使f（x）＞2的x的集合為…（13分）
點評：本題是中檔題，考查函數(shù)解析式的求法，三角不等式的解法，考查計算能力，轉(zhuǎn)化思想．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2-
1
x
，（x＞0），若存在實數(shù)a，b（a＜b），使y=f（x）的定義域為（a，b）時，值域為（ma，mb），則實數(shù)m的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2+log0.5x（x＞1），則f（x）的反函數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2（m-1）x2-4mx+2m-1
（1）m為何值時，函數(shù)的圖象與x軸有兩個不同的交點；
（2）如果函數(shù)的一個零點在原點，求m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•上海）已知函數(shù)f（x）=2-|x|，無窮數(shù)列{an}滿足an+1=f（an），n∈N*
（1）若a1=0，求a2，a3，a4；
（2）若a1＞0，且a1，a2，a3成等比數(shù)列，求a1的值
（3）是否存在a1，使得a1，a2，…，an，…成等差數(shù)列？若存在，求出所有這樣的a1，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=2|x-2|-x+5，若函數(shù)f（x）的最小值為m
（Ⅰ）求實數(shù)m的值；
（Ⅱ）若不等式|x-a|+|x+2|≥m恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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