函數(shù)f（x）=-
1
2
x2+x，x∈（[m，n]m＜n），若f（x）的值域為[2m，2n]，則m=
 
n=
 
．
考點：二次函數(shù)的性質
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：根據(jù)題意轉化為m，n為2x=-
1
2
x2+x，2個根，求解即可．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=-
1
2
x2+x，x∈（[m，n]m＜n），
f（x）的值域為[2m，2n]，
∴m，n為2x=-
1
2
x2+x，2個根，
即x2+2x=0，
解得：x=0，x=-2
∴m=-2，n=0
故答案為：-2，0
點評：本題綜合考察了二函數(shù)的性質，方程的根，難度不大，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
6
3
，且過點（
2
，1）過點C（-1，0）且斜率為k的直線l與橢圓相交于不同的兩點A、B．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若線段AB的中點的橫坐標為-
1
2
，求斜率k的值；
（Ⅲ）在x軸上是否存在點M，使
MA
•
MB
+
5
3k2+1
是與k無關的常數(shù)？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知|
OA
|=2，|
OB
|=1，|
OC
|=4，
OA
與
OB
的夾角為120°，
OA
與
OC
的夾角為30°，用
OA
，
OB
表示
OC

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知m，n是方程x2+（2-k）x+k2+3k+5=0（k∈R）的兩個實根，求m2+n2的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若實數(shù)a、b、c、d滿足
a2-lna
b
=
c-4
d
=1，則（a-c）2+（b-d）2的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的半焦距為c（c＞0），左焦點為F，右頂點為A，拋物線y2=
15
8
(a+c)x與橢圓交于B、C兩點，若四邊形ABFC是菱形，則橢圓的離心率是（　　）
A、
8
15
B、
4
15
C、
2
3
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax-xlnx，a∈R．
（1）若f（x）≤1恒成立，求a的取值范圍；
（2）設n∈N*，求證：ln（n+1）＞
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
n+1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=x|x-2|，x0是函數(shù)g（x）=f（f（x））-1的所有零點中的最大值，若x0∈（k，k+1）（k∈Z），則k=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AD、BE是△ABC的兩條高，求證：∠CED=∠ABC．

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