Question

（1）解不等式：；
（2）已知集合，．若，求實(shí)數(shù)的取值組成的集合．

Answer 1

（1）；（2）.

解析試題分析：（1）本題是一個(gè)對(duì)數(shù)不等式問(wèn)題的求解問(wèn)題，解不等式時(shí)，先由對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性得到真數(shù)的取值范圍，不要忘記了真數(shù)為正的要求，此時(shí)就可化為一般的分式不等式解之即可，分式不等式要去分母時(shí)，要注意符號(hào)的討論；（2），由知，要具體化集合的過(guò)程中，要解一個(gè)含有參數(shù)的不等式，要對(duì)參數(shù)進(jìn)行分類討論，然后對(duì)各種情況下的結(jié)果利用解決問(wèn)題，較為簡(jiǎn)單的做法是，集合中的元素都在集合，都滿足不等式，代入即可解決問(wèn)題.
試題解析：（1）由得，
∴．
由解得或
由解得或
從而得原不等式的解集為．
（2）法一：∵，
又∵，
∵，∴
①當(dāng)時(shí)，，滿足題意．
②當(dāng)時(shí)，，∵  ∴，解得．
③當(dāng)時(shí)，，∵  ∴，解得．
綜上，實(shí)數(shù)的取值組成的集合為．
法二：∵，∴
又，∴∴，∴．
∴實(shí)數(shù)的取值組成的集合為．
考點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)、解不等式、集合的包含關(guān)系.