【題目】某學校為了了解該校某年級學生的閱讀量(分鐘),隨機抽取了名學生調(diào)查一天的閱讀時間,統(tǒng)計結(jié)果如下圖表所示:

組號

分組

男生人數(shù)

男生人數(shù)占本組人數(shù)的頻率

頻率分布直方圖

1

5

0.5

2

18

0.9

3

27

0.9

4

0.36

5

3

0.2

1)求出的值并估計該校學生一天的人均閱讀時間;

2)一天的閱讀時間不少于35分鐘稱為喜好閱讀者”.根據(jù)以上數(shù)據(jù),完成下面的列聯(lián)表,并回答能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為喜好閱讀者性別有關?

喜好閱讀者

非喜好閱讀者

合計

男生

女生

合計

附:(其中為樣本容量).

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

【答案】19;41.5;(2)詳見解析.

【解析】

1)求出第一組的人數(shù),根據(jù)頻率分布直方圖得出第一組的頻率,再由頻率,頻數(shù),樣本容量的關系得出,結(jié)合以及頻率得出第四組的人數(shù),再乘以第四組男生所占本組的頻率得出的值,利用頻率分布直方圖數(shù)據(jù)估計平均值即可;

2)根據(jù)題意得出列聯(lián)表,計算的值,即可作出判斷.

1)第一小組人數(shù)為,由頻率分布直方圖可以知道第一小組的頻率為.

所以.第四小組人數(shù)為,所以第四組男生人數(shù)為,則

該校學生的日均閱讀時間為:

.

2列聯(lián)表如下:

喜好閱讀者

非喜好閱讀者

合計

男生

39

23

62

女生

31

7

38

合計

70

30

100

的觀測值

所以能在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為喜好閱讀者性別有關.

練習冊系列答案
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