Question

【題目】2016年6月22 日，“國際教育信息化大會”在山東青島開幕.為了解哪些人更關(guān)注“國際教育信息化大會”，某機構(gòu)隨機抽取了年齡在15-75歲之間的100人進行調(diào)查，并按年齡繪制成頻率分布直方圖，如圖所示，其分組區(qū)間為： .把年齡落在區(qū)間和 內(nèi)的人分別稱為 “青少年”和“中老年”.

（1）根據(jù)頻率分布直方圖求樣本的中位數(shù)（保留兩位小數(shù)）和眾數(shù)；

（2）根據(jù)已知條件完成下面的列聯(lián)表,并判斷能否有的把握認為“中老年”比“青少年”更加關(guān)注“國際教育信息化大會”；

附:參考公式，其中.

臨界值表：

Answer 1

【答案】（1）36.43；（2）有的把握認為“中老年”比“青少年”更加關(guān)注“國際教育信息化大會”

【解析】試題分析：（1）根據(jù)頻率分布直方圖可知樣本的眾數(shù)為40，因為，

設樣本的中位數(shù)為，則，所以，即樣本的中位數(shù)約為36.43.（2）分別求得“青少年人”及“中老年人”人數(shù)，完成2×2列聯(lián)表，求K2，與臨界值對比，即可得到有99%的把握認為“中老年人”比“青少年人”更加關(guān)注兩會．

試題解析：

（1）根據(jù)頻率分布直方圖可知樣本的眾數(shù)為40，因為，

設樣本的中位數(shù)為，則，所以，即樣本的中位數(shù)約為36.43.

（2）依題意可知，抽取的“青少年”共有人，“中老年”共有人.

完成的列聯(lián)表如下：

結(jié)合列聯(lián)表的數(shù)據(jù)得 ，

因為,

所以有的把握認為“中老年”比“青少年”更加關(guān)注“國際教育信息化大會”.