橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上任意一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離分別為d1，d2，焦距為2c，若d1，2c，d2成等差數(shù)列，則橢圓的離心率為（　�。�
A、
1
2
B、
2
2
C、
3
2
D、
3
4
考點(diǎn)：橢圓的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由題設(shè)條件，結(jié)合橢圓的定義知：d1+d2=2a，由d1，2c，d2成等差數(shù)列，得到d1+d2=4c，由此能求出橢圓的離心率．
解答： 解：∵橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上任意一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離分別為d1，d2，
∴由橢圓的定義知：d1+d2=2a，
∵焦距為2c，且d1，2c，d2成等差數(shù)列，
∴d1+d2=4c，
∴2a=4c，即a=2c，
∴e=
c
a
=
1
2
．
故選：A．
點(diǎn)評：本題考查橢圓的離心率的求法，解題時(shí)要注意橢圓定義和等差數(shù)列的性質(zhì)的靈活運(yùn)用，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1、F2，點(diǎn)M在雙曲線上，若
MF1
•
MF2
=0，則點(diǎn)M到x軸的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程為：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)，一條漸近線方程為y=x，點(diǎn)P（2，1）在雙曲線的右支上，則a的值為（　　）
A、1
B、2
C、
3
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若S5=20，則a3=（　�。�
A、5B、6C、9D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2為橢圓
x2
25
+
y2
9
=1的兩個(gè)焦點(diǎn)，過F1的直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)，|AB|=8，則|AF2|+|BF2|=（　　）
A、2B、10C、12D、14

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓C1與雙曲線C2的公共焦點(diǎn)，點(diǎn)P是橢圓和雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)，并且PF1⊥PF2，e1，e2分別是橢圓和雙曲線的離心率，則（　�。�
A、e1e2≥2
B、e12+e22≥4
C、
1
e12
+
1
e22
=2
D、e1+e2≥2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=1-
2
3
sinx的單調(diào)區(qū)間是（　�。�
A、[-
π
2
+2kπ，
π
2
+2kπ]單調(diào)遞增
B、[-
π
2
+2kπ，
π
2
+2kπ]單調(diào)遞減
C、[-
π
2
+kπ，
π
2
+kπ]單調(diào)遞增
D、[-
π
2
+kπ，
π
2
+kπ]單調(diào)遞減

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法正確的個(gè)數(shù)（　�。�
①任何一個(gè)算法都包含順序結(jié)構(gòu)；
②條件結(jié)構(gòu)中一定包含循環(huán)結(jié)構(gòu)；
③循環(huán)結(jié)構(gòu)中一定包含條件結(jié)構(gòu)；
④算法可以無限地操作不停止．
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知?jiǎng)狱c(diǎn)P到點(diǎn)F（2，0）的距離與到直線l：x=
1
2
的距離之比為2．
（1）求點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（2）直線l的方程為x+y-2=0，l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)．求線段AB的長．

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同步練習(xí)冊答案