已知雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1、F2，點(diǎn)M在雙曲線上，若
MF1
•
MF2
=0，則點(diǎn)M到x軸的距離為
 
．
考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由已知條件，結(jié)合雙曲線的性質(zhì)，先求出△F1MF2的面積，再由△F1MF2的底邊長(zhǎng)為|F1F2|，能求出點(diǎn)M到x軸的距離．
解答： 解：∵雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1、F2，
點(diǎn)M在雙曲線上，
MF1
•
MF2
=0，
∴F1（-5，0），F(xiàn)2（5，0），且MF1⊥MF2，
∵||MF1|-|MF2||=6，
∴|MF1|2|+|MF2|2-2|MF1|•|MF2|=36，
∵|MF1|2|+|MF2|2=|F1F2|2=100，
∴2|MF1|•|MF2|=64，
∴|MF1|•|MF2|=32，
∴S△F1MF2=
1
2
•|MF1|•|MF2|=16，
設(shè)點(diǎn)M到x軸的距離為d，則
1
2
•d•|F1F2|=16，
∴d=
16×2
10
=
16
5
．
故答案為：
16
5
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線上的點(diǎn)到x軸距離的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意雙曲線性質(zhì)的靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解關(guān)于x的不等式：ax2-（3a+2）x+6≤0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在（-1，1）上的函數(shù)f（x）是減函數(shù)，且f（a+1）＞f（0），則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡(jiǎn)：mtan0°+xcos90°-psin180°-qcos270°-rsin360°=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平行四邊形ABCD中，AD=1，∠BAD=60°，E為CD的中點(diǎn)，若
AC
•
BE
=1，則AB的長(zhǎng)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=|x+
1
x
|+|x-
1
x
|，若F（x）=f2（x）+a•f（x）+b有6個(gè)不同的零點(diǎn)，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法：
①函數(shù)y=sin（2x+
π
3
）的最小正周期是π；
②“在△ABC中，若sinA＞sinB，則A＞B”的逆命題是真命題；
③“m=-1”是“直線mx+（2m-1）y+1=0和3x+my+2=0垂直”的充要條件；
其中正確的說法是
 
（只填序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角θ終邊經(jīng)過點(diǎn)A（4，-3），則sinθ+cosθ=（　�。�
A、
1
5
B、
7
5
C、-
7
5
D、-
1
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上任意一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離分別為d1，d2，焦距為2c，若d1，2c，d2成等差數(shù)列，則橢圓的離心率為（　　）
A、
1
2
B、
2
2
C、
3
2
D、
3
4

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