Question

若

m+i

1-i

是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)m的值為（　�。�

• A、-1
• B、0
• C、1
• D、

  2

Answer 1

分析：先利用兩個(gè)復(fù)數(shù)的除法法則化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)

m+i

1-i

到最簡(jiǎn)形式，令實(shí)部為0，虛部不為0，求出m．

解答：解：∵復(fù)數(shù)

m+i

1-i

=

(m+i)(1+i)

(1-i)(1+i)

=

m-1+(1+m)i

2

，
若

m+i

1-i

是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)m的值為1；
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查兩個(gè)復(fù)數(shù)的除法法則的應(yīng)用以及復(fù)數(shù)的基本概念，考查計(jì)算能力．