已知f（x）為R上的奇函數(shù)，且f（x+2）=f（x），若f（1+a）=1，則f（1-a）=（ ）
A．0
B．±1
C．-1
D．1
【答案】分析：根據(jù)所給的函數(shù)是一個奇函數(shù)，利用函數(shù)的定義寫出關系式，根據(jù)函數(shù)的周期性和奇函數(shù)的性質(zhì)，得到結果．
解答：解：∵f（x）為R上的奇函數(shù)，
∴f（a-1）=-f（-a-1）
∵f（x+2）=f（x），
∴f（1+a）=f（1-a）
∴f（1-a）=-1
故選C．
點評：本題考查函數(shù)的周期性和奇偶性，本題解題的關鍵是正確利用函數(shù)的性質(zhì)把所給的條件轉化成要求的結論．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）為R上的減函數(shù)，則滿足f(
1
x
)＞f(1)的實數(shù)x的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，1）
B、（1，+∞）
C、（-∞，0）∪（0，1）
D、（-∞，0）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）為R上的減函數(shù)，則滿足f(
1x2
)＞f(1)的實數(shù)x的取值范圍是
（-∞，-1）∪（1，+∞）
（-∞，-1）∪（1，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知 f（x）為R上的可導函數(shù)，且f（x）＜f'（x）和f（x）＞0對于x∈R恒成立，則有（　�。�
A、f（2）＜e2-f（0），f（2010）＞e2010-f（0）B、f（2）＞e2-f（0），f（2010）＞e2010-f（0）C、f（2）＜e2-f（0），f（2010）＜e2010-f（0）D、f（2）＜e2-f（0），f（2010）＜e2010-f（0）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）為R上的偶函數(shù)，且當x≥0時，f（x）=x2-2x，則
（1）求f（x）在R上的解析式；
（2）寫出f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）為R上的奇函數(shù)，且f（x+1）=-f（x），若存在實數(shù)a、b使得f（a+x）=f（b-x），則a、b應滿足關系
a+b=1+2k（k∈N*）
a+b=1+2k（k∈N*）
．

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