（（10分）數(shù)列首項(xiàng)，前項(xiàng)和與之間滿足.

⑴求證：數(shù)列是等差數(shù)列；

⑵求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

⑶設(shè)存在正數(shù)，使對(duì)都成立，求的最大值.

 

【答案】

，

【解析】

⑴因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012051812363682814750/SYS201205181237403750980430_DA.files/image003.png">時(shí)，得  

由題意  

又  是以為首項(xiàng)，為公差的等差數(shù)列.  

⑵由⑴有   

時(shí)， 

又        

⑶ 設(shè)

則

在上遞增   故使恒成立，只需. 

又  又   ，所以，的最大值是.

 

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列首項(xiàng)，前項(xiàng)和與之間滿足.

⑴求證：數(shù)列是等差數(shù)列；

⑵求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

⑶設(shè)存在正數(shù)，使對(duì)都成立，求的最大值.

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（（10分）數(shù)列首項(xiàng)，前項(xiàng)和與之間滿足.
⑴求證：數(shù)列是等差數(shù)列；
⑵求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
⑶設(shè)存在正數(shù)，使對(duì)都成立，求的最大值.

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（14分）數(shù)列首項(xiàng)，前項(xiàng)和與之間滿足
（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列  
（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式
（3）設(shè)存在正數(shù)，使對(duì)于一切都成立，求的最大值。

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（14分）數(shù)列首項(xiàng)，前項(xiàng)和與之間滿足

 

（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列  

 

（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式

（3）設(shè)存在正數(shù)，使對(duì)于一切都成立，求的最大值。

 

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