若函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，在（-∞，0]上是減函數(shù)，且f（2）=0，則使得成立的x的取值范圍是    ．
【答案】分析：函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)可得f（-x）=f（x），從而由f（2）=0可得f（-2）=0，再由f（x）在（-∞，0]上是減函數(shù)，可解．
解答：解：∵函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，
∴f（-x）=f（x），
∴f（-2）=f（2）=0，
   又f（x）在（-∞，0]上是減函數(shù)，
∴當(dāng)x＜-2時(shí)，f（x）＞0；
由函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，其圖象關(guān)于y軸對(duì)稱可知，
當(dāng)x＞2時(shí)，f（x）＜0；
∴使得成立的x的取值范圍是：x＜-2或0＜x＜2．
 故答案為：{x|x＜-2或0＜x＜2}．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性，關(guān)鍵是對(duì)“偶函數(shù)f（x）在（-∞，0]上是減函數(shù)，且f（2）=0”的正確理解與轉(zhuǎn)化，可以采用圖象法解決，屬于中檔題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

12、若函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，在（-∞，0]上是減函數(shù)，且f（-3）=0，則使得x[f（x）+f（-x）]＜0的x的取值范圍是
（-∞，-3）∪（0，3）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）是定義在（0，+∞）上的增函數(shù)，且對(duì)一切x＞0，y＞0滿足f（xy）=f（x）+f（y），則不等式f（x+6）+f（x）≤2f（4）的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x2-x+1，則x＜0時(shí)，f（x）的表達(dá)式是
f（x）=-x2-x-1，（x＜0）
f（x）=-x2-x-1，（x＜0）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，在（-∞，0）上為減函數(shù)，且f（2）=0，則使得f（x）＜0的x的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，在（-∞，0]上是增函數(shù)，則使得f（x）＜f（2）的x取值范圍是
x＞2或x＜-2
x＞2或x＜-2
．

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