函數(shù)y=-x2+mx-1與以A（0，3）、B（3，0）為端點(diǎn)的線段（包含端點(diǎn)）有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是______．
設(shè)線段AB所在的直線的解析式為y=kx+b，
分別把（3，0），（0，3）代入可得，0=3k+b，3=b
解得k=-1，b=3
所以，線段AB所在的直線的解析式為y=-x+3（0≤x≤3）
聯(lián)立y=-x+3，y=-x2+mx-1
得x2-（1+m）x+4=0
因?yàn)閽佄锞�與線段所在的線段y=-x+3（0≤x≤3）有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，
所以方程x2-（1+m）x+4=0在[0，3]上應(yīng)該有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
令f（x）=x2-（1+m）x+4
∴
△=(1+m)2-16＞0
0＜
1+m
2
＜3
f(0)=4＞0
f(3)=13-3(1+m)≥0

∴3＜m≤
10
3

故答案為：（3，
10
3
]
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

1、如果函數(shù)y=x2+mx+（m+3）有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則m的取值范圍是
（-∞，-2）∪（6，+∞）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：函數(shù)y=x2+mx+1在（-1，+∞）上單調(diào)遞增，命題q：函數(shù)y=4x2+4（m-2）x+1大于0恒成立．若p∧q為假，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若二次函數(shù)y=-x2+mx+2是偶函數(shù)，則此函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
x2+mx+3x+n
的值域是（-∞，-2]∪[4，+∞），求實(shí)數(shù)m，n的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若二次函數(shù)y=-x2+mx-1的圖象與兩端點(diǎn)為A（0，3），B（3，0）的線段AB有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則m的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案