（2013•連云港一模）選修4-1：幾何證明選講
已知△ABC中，AB=AC，D是△ABC外接圓劣弧AC上的點(diǎn)（不與點(diǎn)A，C重合），延長(zhǎng)BD至E．
求證：AD的延長(zhǎng)線平分∠CDE．
分析：要證AD 的延長(zhǎng)線平分∠CDE，即證∠EDF=∠CDF，根據(jù)A，B，C，D 四點(diǎn)共圓，可得∠ABC=∠CDF，AB=AC可得∠ABC=∠ACB，從而得解．
解答：解：設(shè)F 為AD 延長(zhǎng)線上一點(diǎn)
∵A，B，C，D 四點(diǎn)共圓，∴∠ABC=∠CDF 3分
又AB=AC∴∠ABC=∠ACB，5分
且∠ADB=∠ACB，∴∠ADB=∠CDF，7分
對(duì)頂角∠EDF=∠ADB，故∠EDF=∠CDF，
即AD 的延長(zhǎng)線平分∠CDE.10分
點(diǎn)評(píng)：本題以圓為載體，考查圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，考查等腰三角形的性質(zhì)，主要基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•連云港一模）二維空間中圓的一維測(cè)度（周長(zhǎng)）l=2πr，二維測(cè)度（面積）S=πr2，觀察發(fā)現(xiàn)S′=l；三維空間中球的二維測(cè)度（表面積）S=4πr2，三維測(cè)度（體積）V=
43
πr3，觀察發(fā)現(xiàn)V′=S．則四維空間中“超球”的三維測(cè)度V=8πr3，猜想其四維測(cè)度W=
2πr4
2πr4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•連云港一模）某單位有職工52人，現(xiàn)將所有職工按l、2、3、…、52隨機(jī)編號(hào)，若采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為4的樣本，已知6號(hào)、32號(hào)、45號(hào)職工在樣本中，則樣本中還有一個(gè)職工的編號(hào)是
19號(hào)
19號(hào)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•連云港一模）等軸雙曲線C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，C與拋物線y2=4x的準(zhǔn)線交于A、B兩點(diǎn)，AB=
3
，則C的實(shí)軸長(zhǎng)為
1
1
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•連云港一模）設(shè)集合A={1，2，3}，B={2，4，6}，則A∩B=
{2}
{2}
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•連云港一模）已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足（1-i）z=2，則z=
1+i
1+i
．

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