（2013•濟(jì)寧二模）已知sin（
π
6
+α）=
3
5
，
π
3
＜α＜
5π
6
，則cosα=
3-4
3
10
3-4
3
10
．
分析：由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得cos（
π
6
+α）的值，再根據(jù)cosα=cos[（
π
6
+α）-
π
6
]利用兩角差的余弦公式運(yùn)算求得結(jié)果．
解答：解：∵已知sin（
π
6
+α）=
3
5
，
π
3
＜α＜
5π
6
，
∴
π
2
＜
π
6
+α＜π，cos（
π
6
+α）=-
4
5
．
∴cosα=cos[（
π
6
+α）-
π
6
]=cos（
π
6
+α）cos
π
6
+sin（
π
6
+α）sin
π
6
=-
4
5
×
3
2
+
3
5
×
1
2
=
3-4
3
10
，
故答案為
3-4
3
10
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，兩角和差的余弦公式的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•濟(jì)寧二模）已知圓（x-a）2+（y-b）2=r2的圓心為拋物線y2=4x的焦點(diǎn)，且與直線3x+4y+2=0相切，則該圓的方程為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•濟(jì)寧二模）將函數(shù)y=2cos2x的圖象向右平移
π
2
個(gè)單位長(zhǎng)度，再將所得圖象的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的
1
2
倍（縱坐標(biāo)不變），得到的函數(shù)解析式為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•濟(jì)寧二模）對(duì)于平面α和共面的直線m，n，下列命題是真命題的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•濟(jì)寧二模）定義在（0，
π
2
）上的函數(shù)f（x），其導(dǎo)函數(shù)是f′（x），且恒有f（x）＜f′（x）•tanx成立，則（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•濟(jì)寧二模）設(shè)二次函數(shù)f（x）=ax2-4x+c（x∈R）的值域?yàn)閇0，+∞），則
1
c
+
9
a
的最小值為（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案