下列命題中：
①存在唯一的實(shí)數(shù)λ∈R，使得；
②為單位向量，且，則；
③；④共線，共線，則共線；
⑤若且，則．
其中正確命題的序號(hào)是    ．
【答案】分析：利用共線向量的概念與對(duì)向量的數(shù)量積的概念的理解與應(yīng)用即可判斷．
解答：解：①，若=，滿足∥，但不能⇒存在唯一的實(shí)數(shù)λ∈R，使得，故①錯(cuò)誤；
②，∵為單位向量，且，
∴=±，
∴=±||，故②正確；
③，∵=|•|=，故③正確；
④若=，則不一定共線，故④錯(cuò)誤；
⑤，若=，則•（-）=0⇒⊥（-），不能⇒=，故⑤錯(cuò)誤．
綜上，其中正確命題的序號(hào)是②③．
故答案為：②③．
點(diǎn)評(píng)：本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，著重考查向量的概念與對(duì)向量的數(shù)量積的概念的理解與應(yīng)用，屬于中檔題．
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下列命題中：

①∥存在唯一的實(shí)數(shù)，使得；

②為單位向量，且∥，則=±||·；③；

④與共線，與共線，則與共線；⑤若

其中正確命題的序號(hào)是                                                  (     )

A．①⑤                                 B．②③④

C．②③                                 D．①④⑤

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆江西省高一下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

下列命題中：

①存在唯一的實(shí)數(shù)    

②為單位向量，且

③                ④與共線，與共線，則與共線

⑤若，其中正確命題序號(hào)是（  ）

A．①⑤               B．②③               C．②③④                   D．①④⑤

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省杭州市西湖高級(jí)中學(xué)高一（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列命題中：
①∥?存在唯一的實(shí)數(shù)λ∈R，使得；
②為單位向量，且∥，則=±||•；
③；
④與共線，與共線，則與共線；
⑤若
其中正確命題的序號(hào)是（ ）
A．①⑤
B．②③④
C．②③
D．①④⑤

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年山東省濟(jì)寧市嘉祥一中高一（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列命題中：
①∥?存在唯一的實(shí)數(shù)λ∈R，使得；
②為單位向量，且∥，則=±||•；
③；
④與共線，與共線，則與共線；
⑤若
其中正確命題的序號(hào)是（ ）
A．①⑤
B．②③④
C．②③
D．①④⑤

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年福建省莆田市仙游一中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

下列命題中：
①∥?存在唯一的實(shí)數(shù)λ∈R，使得；
②為單位向量，且∥，則=±||•；
③；
④與共線，與共線，則與共線；
⑤若
其中正確命題的序號(hào)是（ ）
A．①⑤
B．②③④
C．②③
D．①④⑤

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