下列命題中：
①存在唯一的實數(shù)λ∈R，使得；
②為單位向量，且，則；
③；④共線，共線，則共線；
⑤若且，則．
其中正確命題的序號是    ．
【答案】分析：利用共線向量的概念與對向量的數(shù)量積的概念的理解與應用即可判斷．
解答：解：①，若=，滿足∥，但不能⇒存在唯一的實數(shù)λ∈R，使得，故①錯誤；
②，∵為單位向量，且，
∴=±，
∴=±||，故②正確；
③，∵=|•|=，故③正確；
④若=，則不一定共線，故④錯誤；
⑤，若=，則•（-）=0⇒⊥（-），不能⇒=，故⑤錯誤．
綜上，其中正確命題的序號是②③．
故答案為：②③．
點評：本題考查命題的真假判斷與應用，著重考查向量的概念與對向量的數(shù)量積的概念的理解與應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山東省濟寧市高一3月質(zhì)量檢測數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列命題中：

①∥存在唯一的實數(shù)，使得；

②為單位向量，且∥，則=±||·；③；

④與共線，與共線，則與共線；⑤若

其中正確命題的序號是                                                  (     )

A．①⑤                                 B．②③④

C．②③                                 D．①④⑤

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆江西省高一下學期第一次月考數(shù)學試卷 題型：選擇題

下列命題中：

①存在唯一的實數(shù)    

②為單位向量，且

③                ④與共線，與共線，則與共線

⑤若，其中正確命題序號是（  ）

A．①⑤               B．②③               C．②③④                   D．①④⑤

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年浙江省杭州市西湖高級中學高一（下）3月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列命題中：
①∥?存在唯一的實數(shù)λ∈R，使得；
②為單位向量，且∥，則=±||•；
③；
④與共線，與共線，則與共線；
⑤若
其中正確命題的序號是（ ）
A．①⑤
B．②③④
C．②③
D．①④⑤

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年山東省濟寧市嘉祥一中高一（下）3月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列命題中：
①∥?存在唯一的實數(shù)λ∈R，使得；
②為單位向量，且∥，則=±||•；
③；
④與共線，與共線，則與共線；
⑤若
其中正確命題的序號是（ ）
A．①⑤
B．②③④
C．②③
D．①④⑤

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年福建省莆田市仙游一中高三（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

下列命題中：
①∥?存在唯一的實數(shù)λ∈R，使得；
②為單位向量，且∥，則=±||•；
③；
④與共線，與共線，則與共線；
⑤若
其中正確命題的序號是（ ）
A．①⑤
B．②③④
C．②③
D．①④⑤

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