下列命題中:
①∥存在唯一的實數(shù),使得;
②為單位向量,且∥,則=±||·;③;
④與共線,與共線,則與共線;⑤若
其中正確命題的序號是 ( )
A.①⑤ B.②③④
C.②③ D.①④⑤
C
【解析】
試題分析:過舉反例可得①④⑤不正確,根據(jù)兩個向量數(shù)量積公式、向量的模的定義可得②③正確.對于①∥存在唯一的實數(shù),使得;當(dāng),則實數(shù)不唯一,有無數(shù)個。
對于②為單位向量,且∥,則=±||·;正確。
對于③;正確
對于④與共線,與共線,則與共線;當(dāng)不成立
對于⑤若,不正確,因為向量沒有除法運算,錯誤故選C.
考點:向量數(shù)量積公式,向量垂直和共線
點評:本題主要考查兩個向量數(shù)量積公式的應(yīng)用,兩個向量垂直和共線的性質(zhì),向量的模的定義,通過給變量取特殊值,舉反例來說明某個命題不正確,是一種簡單有效的方法,屬于中檔題.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆江西省高一下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷 題型:選擇題
下列命題中:
①存在唯一的實數(shù)
②為單位向量,且
③ ④與共線,與共線,則與共線
⑤若,其中正確命題序號是( )
A.①⑤ B.②③ C.②③④ D.①④⑤
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年浙江省杭州市西湖高級中學(xué)高一(下)3月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年湖北省仙桃中學(xué)、麻城、新洲一中、武漢二中高一(上)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年福建省莆田市仙游一中高三(上)期中數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題
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