設(shè)圓C的圓心是拋物線y=
1
4
x2的焦點(diǎn)，且與直線3x+4y+6=0相切．則拋物線的準(zhǔn)線方程是
 
；圓C的方程是
 
．
考點(diǎn)：拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：拋物線y=
1
4
x2，即x2=4y，可得準(zhǔn)線方程、焦點(diǎn)，求出圓心（0，1）到直線3x+4y+6=0的距離，即可得出結(jié)論．
解答： 解：拋物線y=
1
4
x2，即x2=4y，準(zhǔn)線方程是y=-1，焦點(diǎn)為（0，1）；
圓心（0，1）到直線3x+4y+6=0的距離為d=
10
5
=2，
∴圓C的方程是x2+（y-1）2=4；
故答案為：x2+（y-1）2=4
點(diǎn)評(píng)：本題考查拋物線的方程與性質(zhì)，考查直線與圓的位置關(guān)系，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓O：x2+y2=1和點(diǎn)A（-2，0），若存在定點(diǎn)B（b，0）（b≠-2）和常數(shù)λ滿足：對(duì)圓O上任意一點(diǎn)M，都有|MB|=λ|MA|，則點(diǎn)P（b，λ）到直線（m+n）x+ny-2n-m=0距離的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知⊙C的一條直徑的端點(diǎn)分別是M（-2，0），N（0，2）
（Ⅰ）求⊙C的方程；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)P（1，-1）作⊙C的兩條切線，切點(diǎn)分別是A，B，求
PA
•
PB
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）=lg（
2
1+x
+a）是奇函數(shù)，則a的取值（　�。�
A、
1
2
B、-
1
2
C、1
D、-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=3，S2=
9
2
，2Sn+2+Sn=3Sn+1．
（1）證明：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
（2）若對(duì)任意n∈N*，不等式
3k
6-Sn
≥n恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a1=1，an+1=an+2n-1．求an與sn=-1+3-5+7+…+（-1）n（2n-1）（第一個(gè)n是次方）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列五個(gè)命題：
①不等式x2-4ax+3a2＜0的解集為{x|a＜x＜3a}；
②若函數(shù)y=f（x+1）為偶函數(shù)，則y=f（x）的圖象關(guān)于x=1對(duì)稱；
③若不等式|x-4|+|x-3|＜a的解集為空集，必有a≥1；
④函數(shù)y=f（x）的圖象與直線x=a至多有一個(gè)交點(diǎn)．
其中所有正確命題的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=0，an+1=an+2n，那么a2009的值是（　�。�
A、20092
B、2008×2007
C、2009×2010
D、2008×2009

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求和：
1
4×12-1
+
1
4×22-1
+
1
4×32-1
+…+
1
4n2-1
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案