已知數(shù)列{an}滿足an=1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n2
，則ak+1-ak共有（　�。╉棧�
A、1B、kC、2kD、2k+1
考點：數(shù)學歸納法
專題：點列、遞歸數(shù)列與數(shù)學歸納法
分析：寫出ak+1與ak即可推出結(jié)果．
解答： 解：由于ak=1+
1
2
+
1
3
+…+
1
k2
，ak+1=1+
1
2
+
1
3
+…+
1
k2
+
1
k2+1
+
1
k2+2
+…+
1
k2+2k+1
，
從而可得ak+1-ak=
1
k2+1
+
1
k2+2
+…+
1
k2+2k+1
，
所以ak+1-ak共有2k+1項．
故選：D．
點評：本題是數(shù)學歸納法證明的一部分，基本知識的考查．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

正三棱錐S-ABC中，SA=5，AB=4
3
，則三棱錐S-ABC的體積為（　�。�
A、4
3
B、8
3
C、12
3
D、36
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）過點P(1，
3
2
)，離心率e=
1
2
，A為橢圓C1上一點，B為拋物線y2=
3
2
x上一點，且A為線段OB的中點．
（1）求橢圓C1的方程；
（2）求直線AB的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若x0是函數(shù)f（x）=2x+3x的零點，且x0∈（a，a+1），a∈Z，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)f（x）中，在（0，+∞）上為增函數(shù)的是（　　）
A、f（x）=
1
x
B、f（x）=（x-1）2
C、f（x）=lnx
D、f（x）=(
1
2
)x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）（2
1
4
） 
3
2
-（-9.6）0-（3
3
8
） 
2
3
+（1.5）-2；
（2）已知2a=5b=m，且
1
a
+
1
b
=2，求m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

要得到函數(shù)y=8（
1
2
）x的圖象，可以把函數(shù)y=（
1
2
）x的圖象（　　）
A、向右平移3個單位
B、向左平移3個單位
C、向右平移8個單位
D、向左平移8個單位

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a 
x
2
+a -
x
2
=5（a＞0，x∈R），則ax+a-x=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f(log
1
2
x)的定義域為[
1
4
，
1
2
]，則函數(shù)y=f（2x）的定義域為（　　）
A、[-1，0]
B、[0，2]
C、[-1，2]
D、[0，1]

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