Question

已知函數(shù)y=f(log

1

2

x)的定義域為[

1

4

，

1

2

]，則函數(shù)y=f（2^x）的定義域為（　�。�

• A、[-1，0]
• B、[0，2]
• C、[-1，2]
• D、[0，1]

Answer 1

考點：函數(shù)的定義域及其求法

專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：令t=log

1

2

x，由條件可得即有1≤t≤2，則y=f（t）的定義域為[1，2]，再由1≤2^x≤2，解得即可得到定義域．

解答： 解：由于

1

4

≤x≤

1

2

，
則令t=log

1

2

x，
則log

1

2

1

2

≤t≤log

1

2

1

4

，
即有1≤t≤2，
則y=f（t）的定義域為[1，2]，
再由1≤2^x≤2，解得，0≤x≤1，
即有定義域為[0，1]，
故選D．

點評：本題考查函數(shù)的定義域，注意f（x）與f[g（x）]的定義域的區(qū)別和聯(lián)系，考查運算能力，屬于中檔題．