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已知數列中,數列的前項和記為. 若點在函數的圖象上,點在函數的圖象上。
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)求數列的前項和
解:(Ⅰ)由已知得sn=-n2+4n  …………………………1’
當n≥2時,an=sn-sn-1=-2n+5   ……………………3’
n=1時,an=s1=3,符合上式……………………4’
an=-2n+5             …………………5’
(Ⅱ)由已知得
………………7’
……………8’

…………………………10’
       ……………………………………12
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列的前項和為,    且與2的等差中項,數列中,,點在直線上。
(Ⅰ) 求數列的通項公式;
(Ⅱ) 設,求數列的前n項和。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

數列{}滿足
(1)若{}是等差數列,求其通項公式;
(2)若{}滿足為{}的前項和,求

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知常數數列的前項和為,
(1)求證:數列為等差數列;
(2)若且數列是單調遞增數列,求實數的取值范圍;
(3)若數列滿足:對于任意給定的正整數,是否存在使若存在,求的值(只要寫出一組即可);若不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列各項均為正數,,且對于正整數時,都有。
(I)當,求的值,并求數列的通項公式;
(II)證明:對于任意,存在與有關的常數,使得對于每個正整數,都有

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

各項均不為零的等差數列,則等于(   )
A.4018B.2009C.2D.0

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在數列中,,,且已知函數處取得極值。
⑴證明:數列是等比數列
⑵求數列的通項和前項和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

(文)設是等差數列的前n項和,已知,,則等于        (      )
A.13B.35C.49D.63

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知等差數列{an}的公差d≠0,它的第1、5、17項順次成等比數列,
則這個等比數列的公比是              

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