現(xiàn)在有6個節(jié)目準備參加比賽，其中4個舞蹈節(jié)目，2個語言類節(jié)目，如果不放回地依次抽取2個節(jié)目，求：
（1）第1次抽到舞蹈節(jié)目的概率；
（2）第1次和第2次都抽到舞蹈節(jié)目的概率；
（3）在第1次抽到舞蹈節(jié)目的條件下，第二次抽到舞蹈節(jié)目的概率．
考點：相互獨立事件的概率乘法公式,互斥事件的概率加法公式,條件概率與獨立事件
專題：概率與統(tǒng)計
分析：（1）節(jié)目總數(shù)6個，其中4個舞蹈節(jié)目，2個語言類節(jié)目，由此求得第1次抽到舞蹈節(jié)目的概率．
（2）根據(jù)節(jié)目總數(shù)6個，其中4個舞蹈節(jié)目，2個語言類節(jié)目，求得第1次和第2次都抽到舞蹈節(jié)目的概率
4
6
×
3
5
．
（3）在第1次抽到舞蹈節(jié)目的條件下，這是還有5個節(jié)目，其中3個為舞蹈節(jié)目，2個為語言類節(jié)目，
由此求得第二次抽到舞蹈節(jié)目的概率．
解答： 解：（1）由題意可得，節(jié)目總數(shù)6個，其中4個舞蹈節(jié)目，2個語言類節(jié)目，
第1次抽到舞蹈節(jié)目的概率為
4
6
=
2
3
．
（2）由于節(jié)目總數(shù)6個，其中4個舞蹈節(jié)目，2個語言類節(jié)目，
故第1次和第2次都抽到舞蹈節(jié)目的概率
4
6
×
3
5
=
2
5
．
（3）在第1次抽到舞蹈節(jié)目的條件下，這是還有5個節(jié)目，其中3個為舞蹈節(jié)目，2個為語言類節(jié)目，
故第二次抽到舞蹈節(jié)目的概率為
3
5
．
點評：本題主要考查古典概率、相互獨立事件的概率乘法公式、條件概率的求法，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復數(shù)z=
2
1-i
，則
.
z
=（　�。�
A、1+iB、1-i
C、-1+iD、-1-i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在底面為直角梯形的四棱錐P-ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°PA⊥平面，PA=4，AD=2，AB=2
3
，BC=6．
（Ⅰ）求證：BD⊥平面PAC
（Ⅱ）求二面角P-BD-A的大小．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知非零向量
a
，
b
，
c
滿足
a
+
b
+
c
=0，向量
a
，
b
的夾角為120°，且|
b
|=2|
a
|，求向量
a
與
c
的夾角．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
OA
=（λcosα，λsinα）（λ≠0），
OB
=（-sinβ，cosβ），其中O為坐標原點．
（1）若∠B=α-30°，求
OA
和
OB
的夾角；
（2）若|
AB
|≥|
OB
|，對于任意實數(shù)α、β都成立，求實數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A、B、C分別為△ABC的三邊a、b、c所對的角，向量
m
=（sinA，sinB），
n
=（cosB，cosA），且
m
•
n
=sin2C．
（1）求角C的大��；
（2）若a，c，b成等差數(shù)列，且
CA
•（
AB
-
AC
）=18，求邊c的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，底面ABCD是邊長為2的菱形，且∠BAD=
π
3
，分別以△ABD與△CBD為底面作相同的正三棱錐E-ABD與F-CBD，且∠AEB=
π
2
．
（1）求證：EF∥平面ABCD；
（2）求多面體ABCDEF的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2分別是橢圓E：
x2
a2
+y2=1（a＞1）的左、右焦點，A，B分別為橢圓的上、下頂點，若F2到直線AF1的距離為
2
．
（1）求橢圓E的方程；
（2）過橢圓的右頂點C的直線l與橢圓交于點D（點D不同于點C），交y軸于點P（點P不同于坐標原點O），直線AD與BC交于點Q，試判斷
OP
•
OQ
是否為定值，并證明你的結論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲線C：x2+y2-2x-4y+m=0
（1）當m為何值時，曲線C表示圓；
（2）在（1）的條件下，若曲線C與直線3x+4y-6=0交于M、N兩點，且|MN|=2
3
，求m的值．
（3）在（1）的條件下，設直線x-y-1=0與圓C交于A，B兩點，是否存在實數(shù)m，使得以AB為直徑的圓過原點，若存在，求出實數(shù)m的值；若不存在，請說明理由．

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