試證≥．

答案：
解析：

　　證法一：令y＝，設(shè)＝t，則t≥2，

　　y＝，去分母得t2－yt＋1＝0．

　　兩根之積為1，可見方程僅有一根不小于2，故設(shè)f(t)＝t2－yt＋1．

　　∴f(2)≤0，即4－2y＋1≤0，得y≥．

　　證法二：利用函數(shù)y＝t＋，

　　當(dāng)t≥1時是單調(diào)增函數(shù)來解．

　　設(shè)＝t，則t≥2，y＝＝t＋．

　　當(dāng)t≥2時，此函數(shù)為增函數(shù)，

　　所以當(dāng)t＝2時，y取最小值為2＋＝．

　　故≥．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x1＞0，x1≠1且xn+1=
xn(xn2+3)3xn2+1
（n=1，2，…）試證：xn＜xn+1或xn＞xn+1（n=1，2，…）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x函數(shù)g（x）=
2x
+alnx（a∈R），f（x）=x2+g（x），
（Ⅰ）試討論函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若a＞0，試證f（x）在區(qū)間（0，1）內(nèi)有極值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，∠DAB為直角，AB∥CD，AD=CD=2AB，E、F分別為PC、CD的中點．
（Ⅰ）試證：AB⊥平面BEF；
（Ⅱ）設(shè)PA=k•AB，且二面角E-BD-C的平面角大于45°，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩點M（0，1）N（0，-1），平面上動點P（x，y）滿足|
NM
|•|
MP
|+
MN
•
NP
=0．
（Ⅰ）求動點P（x，y）的軌跡C的方程；
（Ⅱ）設(shè)Q（0，m），R（0，-m）（m≠0）是y軸上兩點，過Q作直線與曲線C交于A、B兩點，試證：直線RA、RB與y軸所成的銳角相等；
（Ⅲ）．在Ⅱ的條件中，若m＜0，直線AB的斜率為1，求△RAB面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）對任意x∈R都有f(x)+f(1-x)=
1
2
成立．
（Ⅰ）求和f(
1
n
)+f(
n-1
n
)（n∈N*）的值；
（Ⅱ）數(shù)列{an}滿足條件；an=f(0)+f(
1
n
)+f(
2
n
)+…+f(
n-1
n
)+f(1)，試證：數(shù)列{an}是等差數(shù)列．

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