設函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）（-π＜φ＜0），y=f（x）圖象的一條對稱軸是直線x=
π
8
，則φ的值為（　�。�
A、-
π
4
B、-
π
8
C、-
3π
4
D、-
3π
8
考點：正弦函數(shù)的對稱性
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用正弦函數(shù)的對稱性易求φ=kπ+
π
4
（k∈Z），又-π＜φ＜0，從而可得答案．
解答： 解：∵直線x=
π
8
是函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）的一條對稱軸，
∴2×
π
8
+φ=kπ+
π
2
（k∈Z），
∴φ=kπ+
π
4
（k∈Z），又-π＜φ＜0，
∴當k=-1時，φ=-
3π
4
，
故選：C．
點評：本題考查正弦函數(shù)的對稱性，求得φ=kπ+
π
4
（k∈Z）是關鍵，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l：ax-y=0在矩陣A=
0  1
1   2
對應的變換作用下得到直線l′，若直線l′過點（1，1），求實數(shù)a=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線y=
x
x+2
在點（0，0）處的切線方程為（　　）
A、y=2x
B、y=2x-2
C、y=
1
2
x
D、y=
1
2
x-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知在△ABC中，BC=6，AB=4，cosB=
1
3
，則AC=（　�。�
A、6
B、2
6
C、3
6
D、4
6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

cos（α-β）cosβ-sin（α-β）sinβ化簡的結果是（　　）
A、sin（2α+β）
B、cos（α-2β）
C、cosα
D、cosβ

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x），當自變量x由x0增加到x0+△x時，函數(shù)值的增量與自變量的增量的比值為（　�。�
A、函數(shù)在x0處的變化率
B、函數(shù)在區(qū)間[x0，x0+△x]上的平均變化率
C、函數(shù)在x0+△x處的變化率
D、函數(shù)在x0處的導數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，三棱柱ABC-A1B1C1的各棱長均為2，側棱BB1與底面ABC所成的角為60°，∠AA1B1為銳角，且側面ABB1A1⊥底面ABC，給出下列四個結論：
①∠ABB1=60°；②AC⊥BB1；③直線AC1與平面ABB1A1所成的角為45°；④B1C⊥AC1．其中正確的結論是（　�。�
A、①③B、②④
C、①③④D、①②③④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)中，最小值為6的是（　�。�
A、y=x+
9
x
（x≠0）
B、y=ex+9•e-x
C、y=sinx+
9
sinx
（0＜x＜π）
D、y=log2x+9logx2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a＞0，b＞0且4a2+b2=4，則a
1+b2
的最大值是（　�。�
A、
3
2
B、
6
2
C、
5
4
D、
25
8

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