已知函數(shù)y=sin2x與y=cos（x+φ）（0≤φ＜π），它們的圖象有一個(gè)橫坐標(biāo)為
π
12
的交點(diǎn)，則φ的值是
 
．
考點(diǎn)：正弦函數(shù)的圖象,余弦函數(shù)的圖象
專(zhuān)題：三角函數(shù)的求值,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：由于函數(shù)y=sin2x與y=y=cos（x+φ），它們的圖象有一個(gè)橫坐標(biāo)為
π
12
的交點(diǎn)，可得sin（
π
6
）=cos（
π
12
+φ），根據(jù)φ的范圍和正弦函數(shù)的單調(diào)性即可得出φ的值．
解答： 解：函數(shù)y=sin2x與y=cos（x+φ）（0≤φ＜π），它們的圖象有一個(gè)橫坐標(biāo)為
π
12
的交點(diǎn)，
∴sin（
π
6
）=cos（
π
12
+φ）=
1
2
．
∴
π
12
+φ=2kπ+
π
3
，k∈Z，有φ=2kπ+
π
4
，
∵0≤φ＜π，∴
π
12
≤φ+
π
12
＜
13π
12
，
故解得φ=
π
4
．
故答案為：
π
4
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)、三角函數(shù)求值，屬于基本知識(shí)的考查．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在三棱柱ABC-A1B1C1中，
AE
=4
EA1
，
BF
=
FB1
，
CG
=
GC1
，面BCE、面ACF、面ABG相交于點(diǎn)O，則三棱柱的體積：三棱錐O-ABC=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在空間直角坐標(biāo)系中，平面的方程為Ax+By+Cz+D=0，現(xiàn)有平面α的方程為x+y+z-2=0，則坐標(biāo)原點(diǎn)到平面α的距離為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，有下列四個(gè)命題：其中正確命題的序號(hào)是（　�。�
①若m?β，α⊥β則m⊥α；
②若m?β，α∥β，則m∥α；
③若m⊥α，m⊥β，n⊥α，則n⊥β；
④若m∥α，m∥β，n∥α，則n∥β．
A、③④B、①②C、②④D、②③

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若bcosC+ccosB=asinA，則△ABC的形狀為 （　�。�
A、直角三角形B、銳角三角形
C、鈍角三角形D、不確定

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在直角△ABC中，已知A（-3，0），B（3，0），直角頂點(diǎn)C．
（1）點(diǎn)C的軌跡是什么，求其軌跡方程；
（2）延長(zhǎng)BC至D使得|DC|=|BC|，求點(diǎn)D的軌跡方程；
（3）連接OD交AC于點(diǎn)P，求點(diǎn)P的軌跡方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1-2x
+
1
x+3
的定義域?yàn)椋ā　。?/div>
A、（-3，0]
B、（-3，1]
C、（-∞，-3）∪（-3，0]
D、（-∞，-3）∪（-3，1]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2-3x+a+2b-1是R上的奇函數(shù)．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求f′（2）+f′（-2）的值；
（3）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線a與直線b垂直，a∥面α，則b與面α的位置關(guān)系是（　�。�
A、b∥αB、b?α
C、b與α相交D、以上都有可能

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案