已知a，b，c分別為△ABC內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，在△ABC中，b=
2
a，且sinB+cosB=0，則角A的大小為
 
．
考點(diǎn)：正弦定理的應(yīng)用
專題：解三角形
分析：首先，根據(jù)sinB+cosB=0，得到B=
3π
4
，然后，結(jié)合正弦定理，得到sinA=
asinB
b
=
1
2
，從而，確定角A的大�。�
解答： 解：∵sinB+cosB=0，
∴tanB=-1，
∵B∈（0，π），
∴B=
3π
4
，
∵
a
sinA
=
b
sinB
，
∴sinA=
asinB
b
=
1
2
，
∵A∈（0，π），
∴A=
π
6
．
故答案為：
π
6
．
點(diǎn)評(píng)：本題屬于中檔題，掌握特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵，熟練應(yīng)用正弦定理進(jìn)行求解角度問題，是考試的熱點(diǎn)問題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
sinωx•cosωx-cos2ωx（ω＞0）最小正周期為
π
2
．
（Ⅰ）求ω的值及函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）若△ABC的三條邊a，b，c滿足a2=bc，a邊所對(duì)的角為A，求A的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點(diǎn)P為圓O的弦AB上的任意點(diǎn)，連結(jié)PO，使∠OPC=90°，PC交圓于C，若AP=4，PC=3，則PB=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某算法的流程圖如圖所示，則程序運(yùn)行結(jié)束時(shí)輸出的結(jié)果為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于正項(xiàng)數(shù)列{an}，定義Hn=
n
a1+2a2+3a3+…+nan
為{an}的“給力”值，現(xiàn)知數(shù)列{an}的“給力”值為Hn=
1
n
，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={（x，y）丨y=f（x）}，若對(duì)于任意（x1，y1）∈M，存在（x2，y2）∈M，使得x1y1+x2y2=0成立，則稱集合M是“垂直對(duì)點(diǎn)集”．給出下列五個(gè)集合：
①M(fèi)={（x，y）丨y=
1
x
}；
②M={（x，y）丨y=（x-1）2}；
③M={（x，y）丨y=sinx+1}；
④M={（x，y）丨y=log3x}；
⑤M={（x，y）丨y=ex-2}．
其中是“垂直對(duì)點(diǎn)集”的所有序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示的算法中，輸出的S的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若復(fù)數(shù)z=1+2i，其中i是虛數(shù)單位，則（z+
1
.
z
）•
.
z
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)a，b，滿足條件
0≤a≤2
0≤b≤2
，則事件：“2a-b＞0”發(fā)生的概率為（　�。�
A、
1
4
B、
1
3
C、
1
2
D、
3
4

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