如圖，點(diǎn)P為圓O的弦AB上的任意點(diǎn)，連結(jié)PO，使∠OPC=90°，PC交圓于C，若AP=4，PC=3，則PB=
 
．
考點(diǎn)：與圓有關(guān)的比例線段
專題：選作題,立體幾何
分析：確定P是圓O的PC所在弦的中點(diǎn)，利用相交弦定理PC2=AP•PB，即可得出結(jié)論．
解答： 解：∵點(diǎn)P為圓O的弦AB上的任意點(diǎn)，連結(jié)PO，使∠OPC=90°，
∴P是圓O的PC所在弦的中點(diǎn)，
∴PC2=AP•PB，
∵AP=4，PC=3，
∴9=4PB，
∴PB=
9
4
．
故答案為：
9
4
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查垂徑定理，考查相交弦定理，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)橢圓
y2
a2
+
x2
b2
=1（a＞b＞0）兩頂點(diǎn)A（-b，0），B（b，0），短軸長(zhǎng)為4，焦距為2，過點(diǎn)P（4，0）的直線l與橢圓交于C，D兩點(diǎn)．
（1）求橢圓的方程；
（2）求線段C，D中點(diǎn)Q的軌跡方程；
（3）若直線AC的斜率為1，在橢圓上求一點(diǎn)M，使三角形△MAC面積最大．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若橢圓E1：
x2
a12
+
y2
b12
=1和橢圓E2：
x2
a22
+
y2
b22
=1滿足
a1
a2
=
b1
b2
=m（m＞0），則稱這兩個(gè)橢圓相似，m稱為其相似比．
（1）求經(jīng)過點(diǎn)（2，
6
），且與橢圓
x2
4
+
y2
2
=1相似的橢圓方程．
（2）設(shè)過原點(diǎn)的一條射線l分別與（1）中的兩個(gè)橢圓交于A、B兩點(diǎn)（其中點(diǎn)A在線段OB上），求|OA|+
1
|OB|
的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線
3
x-y+2m=0與圓x2+y2=n2相切，其中n，m∈N*，n-m＜5，則滿足條件的有序數(shù)對(duì)（m，n）的個(gè)數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式|x-a|-|x|＜2-a2對(duì)x∈R恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x、y滿足：
y-x+2≥0
x2+y2≤4
，則z=y-
3
x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某高中共有學(xué)生1000名，其中高一年級(jí)共有學(xué)生380人．如果在全校學(xué)生中抽取1名學(xué)生，抽到高二年級(jí)學(xué)生的概率為0.37，現(xiàn)采用分層抽樣（按年級(jí)分層）在全校抽取100人，則應(yīng)在高三年級(jí)中抽取的人數(shù)等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c分別為△ABC內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，在△ABC中，b=
2
a，且sinB+cosB=0，則角A的大小為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=（2-i）i（其中i為虛數(shù)單位），則
.
z
=（　�。�
A、2-iB、1+2i
C、-1+2iD、1-2i

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同步練習(xí)冊(cè)答案