如圖，在四面體A-BCD中，AB⊥平面BCD，BC⊥CD，若AB=BC=CD=1，則AD=（　�。�
A、1
B、
2
C、
3
D、2
考點(diǎn)：直線與平面垂直的性質(zhì)
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：利用線面垂直的性質(zhì)得到AB⊥CD，結(jié)合CD⊥BC利用線面垂直的判定得到CD⊥平面ABC，所以CD⊥AC，通過(guò)各過(guò)各的了可求AD．
解答：解：∵AB⊥平面BCD，CD?面BCD，
∴AB⊥CD，
又CD⊥BC，
∴CD⊥面ABC，
∴CD⊥AC，
又AB=BC=CD=1，∴AD2=AC2+CD2=AB2+BC2+CD2=3，
∴AD=
3
．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了線面垂直的判定定理和性質(zhì)定理的運(yùn)用；要證線面垂直，只要證明線線垂直．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知兩圓C1：x2+y2-6y=0，C2：（x-2
3
）2+（y-1）2=1．
（1）求證：兩圓外切且x軸是它們的一條公切線；
（2）求切點(diǎn)的兩弧與x軸所圍成圖形的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

把曲線T1：f（x）=tan（ωx）（ω＞0）向右平移
π
6
個(gè)單位后得曲線T2，曲線T2的對(duì)稱中心與曲線T1的所有對(duì)稱中心重合，
1-sinα
3
cos(
π
2
-α)
=f（
π
54
），當(dāng)ω取最小值時(shí)，銳角α=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

方程x2+y2+ax-ay+2=0表示一個(gè)圓，則a的范圍是（　�。�
A、a＞2
B、a＜-2
C、a＞2或a＜-2
D、-2＜a＜2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知α、β是兩個(gè)不同的平面，m、n是兩條不重合的直線，則下列命題中正確的是（　�。�
A、若m∥α，α∩β=n，則m∥n
B、若m⊥α，n⊥β，α⊥β，則m⊥n
C、若α⊥β，α∩β=n，m⊥n，則m⊥β
D、若m⊥α，m⊥n，則n∥α

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

讀程序圖，本程序輸出的結(jié)果是
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某醫(yī)院醫(yī)療就診流程如圖所示，則病人到醫(yī)院就診至少需要的步驟是（　　）
A、6個(gè)B、7個(gè)C、8個(gè)D、9個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某種產(chǎn)品的廣告支出費(fèi)x與銷(xiāo)售額y（單位：百萬(wàn)元）之間有如下對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：
x 2 4 5 6 8
y 30 40 60 50 70
根據(jù)上表可得同歸方程
y
=bx+a中的b為6.5，據(jù)此模型預(yù)報(bào)廣告費(fèi)用為10百萬(wàn)元時(shí)銷(xiāo)售額為（　�。�
A、65.5百萬(wàn)元
B、72.0百萬(wàn)元
C、82.5百萬(wàn)元
D、83.0百萬(wàn)元

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有四個(gè)函數(shù)分別是：
①f（x）=2x+1；
②f（x）=ex；
③f（x）=lnx；
④f（x）=sinx．
對(duì)于滿足：對(duì)定義域內(nèi)的任意x，都有f（x+2）+f（x）≥2f（x+1）的函數(shù)f（x）有（　�。﹤�(gè)．
A、1B、2C、3D、4

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