已知函數(shù)y=（
1
3
）|x|．
（1）求函數(shù)定義域；
（2）判斷函數(shù)的奇偶性；
（3）畫出函數(shù)圖象，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．
考點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì),函數(shù)的定義域及其求法,函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明,函數(shù)奇偶性的判斷
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）定義域是R，（2）根據(jù)偶函數(shù)的定義判斷即可，（3）結(jié)合函數(shù)的奇偶性，畫出函數(shù)的圖象，從而得到單調(diào)區(qū)間．
解答： 解：（1）定義域?yàn)镽，
（2）令y=f（x），
則f（-x）=(
1
3
)|-x|=(
1
3
)|x|=f（x），是偶函數(shù)，
（3）如圖示：
，
∴函數(shù)在（-∞，0）遞增，在（0，+∞）遞減．
點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)的定義域，函數(shù)的奇偶性，函數(shù)的單調(diào)性，考查了數(shù)形結(jié)合，是一道中檔題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinx-sin（x+
π
3
）
（1）求f（
π
2
）的值；
（2）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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已知正實(shí)數(shù)x，y滿足x2+y2+xy=1，則x+y的最大值是
 
．

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已知等差數(shù)列{an}中a2=7，S4=32，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=（　�。�
A、3n-1B、4n-3
C、n+5D、2n+3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U=R，函數(shù)y=
1+x
+log3（4-x）的定義域?yàn)榧螦．
（1）求集合A；
（2）集合B={x|2＜x≤10}，求韋恩圖中陰影部分表示的集合C．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算0.25-1×(
3
2
)
1
2
×(
27
4
)
1
4
-10×（2-
3
）-1+1+(
1
300
)-
1
2
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a∈（0，
π
2
），sina=m，n∈Z，求sin（
nπ
2
+a）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={4，5，7，9}，B={3，4，7，8，9}，若U=A∪B，則∁U（A∩B）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=a|x-b|+c滿足①f（x+1）為偶函數(shù)；②在R上有大于零的最大值；③函數(shù)f（x）的圖象過坐標(biāo)原點(diǎn)；④a，b，c∈Z，試寫出一組符合要求a，b，c的值
 
．

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