（本小題滿分12分）設函數(shù)，．
（Ⅰ）當時，證明在是增函數(shù)；
（Ⅱ）若，，求的取值范圍．
（Ⅰ）見解析；
（Ⅱ）
(1)求出,然后證明在上恒成立即可.
（2）本小題本質是求,.然后利用導數(shù)研究f(x)的極值最值即可.由于含有參數(shù)a，需要對a的范圍進行討論.
（1），
當時, ,                ---------2分
令，則，
當時，，所以在為增函數(shù)，
因此時，，所以當時，，
則在是增函數(shù). ---------6分
(2)由,
由(1)知,當且僅當等號成立.
故,
從而當,即時,
對,,
于是對.
由得,
從而當時,

故當時,,
于是當時,,
綜上, 的取值范圍是.---------12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

、設函數(shù)，，其中|t|≤1，將f(x)的最小值記為g(t)．   
(1)求g(t)的表達式；     
(2)對于區(qū)間[－1，1]中的某個t，是否存在實數(shù)a，使得不等式g(t)≤成立？如果存在，求出這樣的a及其對應的t；如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)(為實數(shù))有極值，且在處的切線與直線平行．
（1）求實數(shù)的取值范圍；
（2）是否存在實數(shù)，使得函數(shù)的極小值為，若存在，求出實數(shù)的值；若不存在，請說明理由；
（3）設,的導數(shù)為,令
求證：

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題


（1）若函數(shù) f（x）與 g（x）的圖像在 x=x0處的切線平行，求x0的值
（2）當曲線有公共切線時，求函數(shù)上的最值

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知函數(shù).
(1)求在[0,1]上的極值；
(2)若對任意,不等式成立,求實數(shù)的取值范圍；
(3)若關于的方程在[0,1]上恰有兩個不同的實根,求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)，其中，求的單調區(qū)間。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

、函數(shù)的單調遞增區(qū)間為_______________

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù) ，．
(1）當  時，求函數(shù)  的最小值；
(2）當  時，討論函數(shù)  的單調性；
(3）是否存在實數(shù)，對任意的 ，且，有,恒成立，若存在求出的取值范圍，若不存在，說明理由。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）當時，求函數(shù)的最小值；
（2）若在上單調遞增，求實數(shù)的取值范圍.

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