如圖，∠AOB＝60°，OA＝2，OB＝5，在線段OB上任取一點(diǎn)C，試求：

(1)△AOC為鈍角三角形的概率；

(2)△AOC為銳角三角形的概率．

 

（1）0.4.（2）0.6.

【解析】如圖，

由平面幾何知識：當(dāng)AD⊥OB時，OD＝1；當(dāng)OA⊥AE時，OE＝4，BE＝1.

(1)當(dāng)且僅當(dāng)點(diǎn)C在線段OD或BE上時，△AOC為鈍角三角形，記“△AOC為鈍角三角形”為事件M，則P(M)＝＝0.4，即△AOC為鈍角三角形的概率為0.4.

(2)當(dāng)且僅當(dāng)點(diǎn)C在線段DE上時，△AOC為銳角三角，記“△AOC為銳角三角”為事件N，則P(N)＝＝0.6，即△AOC為銳角三角形的概率為0.6.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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如圖所示，四邊形ABCD和四邊形AB′C′D分別是矩形和平行四邊形，其中各點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(－1，2)、B(3，2)、C(3，－2)、D(－1，－2)、B′(3，7)、C′(3，3)．求將四邊形ABCD變成四邊形AB′C′D的變換矩陣M.

 

 

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在直角三角形ABC中，點(diǎn)D是斜邊AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P為線段CD的中點(diǎn)，求.

 

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“拋階磚”是國外游樂場的典型游戲之一．參與者只須將手上的“金幣”(設(shè)“金幣”的半徑為1)拋向離身邊若干距離的階磚平面上，拋出的“金幣”若恰好落在任何一個階磚(邊長為2.1的正方形)的范圍內(nèi)(不與階磚相連的線重疊)，便可獲大獎.不少人被高額獎金所吸引，紛紛參與此游戲但很少有人得到獎品，請用所學(xué)的概率知識解釋這是為什么．

 

 

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某學(xué)校的籃球隊(duì)、羽毛球隊(duì)、乒乓球隊(duì)各有10名隊(duì)員，某些隊(duì)員不止參加了一支球隊(duì)，具體情況如圖所示，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取一名隊(duì)員，求：

(1)該隊(duì)員只屬于一支球隊(duì)的概率；

(2)該隊(duì)員最多屬于兩支球隊(duì)的概率．

 

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下列概率模型：

①從區(qū)間[－5，5]內(nèi)任取一個數(shù)，求取到1的概率；

②從區(qū)間[－5，5]內(nèi)任取一個數(shù)，求取到絕對值不大于1的數(shù)的概率；

③從區(qū)間[－5，5]內(nèi)任取一個整數(shù)，求取到大于1的數(shù)的概率；

④向一個邊長為5cm的正方形ABCD內(nèi)投一點(diǎn)P，求點(diǎn)P離中心不超過1cm的概率．

其中，是幾何概型的有__________．(填序號)

 

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從正六邊形的6個頂點(diǎn)中隨機(jī)選擇4個頂點(diǎn)，則以它們作為頂點(diǎn)的四邊形是矩形的概率是________．

 

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現(xiàn)有某類病毒記作XmYn，其中正整數(shù)m、n(m≤7，n≤9)可以任意選取，則m、n都取到奇數(shù)的概率為________．

 

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某單位200名職工的年齡分布情況如圖，現(xiàn)要從中抽取40名職工作樣本．用系統(tǒng)抽樣法，將全體職工隨機(jī)按1～200編號，并按編號順序平均分為40組(1～5號，6～10號，…，196～200號)．若第5組抽出的號碼為22，則第8組抽出的號碼應(yīng)是________．若用分層抽樣方法，則40歲以下年齡段應(yīng)抽取________人．

 

 

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