8．已知集合A={x|x2+x-2＞0}，B={y|y=log2x}，則（∁RA）∩B=（　�。�
A．（-2，1）B．[-2，1]C．（-∞，-2）∪（1，+∞）D．（-2，1]

分析 通過求解一元二次不等式和對數(shù)函數(shù)的值域分別化簡集合A與B，然后直接利用補集及交集運算求解．

解答 解：由A={x|x2+x-2＞0}={x|x＜-2或x＞1}，
所以∁RA={x|-2≤x≤1}=[-2，1]，
又B={y|y=log2x}=R，
所以（∁RA）∩B=[-2，1]，
故選：B．

點評 本題考查了補集及交集運算，考查了一元二次不等式與對數(shù)函數(shù)的值域的解法，是基礎(chǔ)的運算題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=x+$\frac{a}{x}$，g（x）=a-2x
（1）若函數(shù)y=f（x）在[2，+∞）上為單調(diào)增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若不等式f（x）≥g（x）在[1，+∞）上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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19．已知三個數(shù)（$\frac{1}{2}$）π，log23，log2π，其中最大的數(shù)是log2π．

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3．已知集合A={x|log4x＜-1}，B=$\{x|{2^x}≤\sqrt{2}\}$，命題p：?x∈A，2x＜3x；命題q：?x∈B，x3=1-x2，則下列命題中為真命題的是（　�。�
A．p∧qB．￢p∧qC．p∧￢qD．￢p∧￢q

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13．在等差數(shù)列{an}中，若a4+a8=8，a7+a11=14，ak=18，則k=20；數(shù)列{an}的前n項和Sn=$\frac{{n}^{2}-3n}{2}$．

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20．△ABC中，已知sin2B+sin2C+sinBsinC=sin2A．
（Ⅰ）求角A的大��；
（Ⅱ）求2$\sqrt{3}$cos2$\frac{C}{2}$-sin（$\frac{4π}{3}$-B）的最大值，并求取得最大值時角B、C的大�。�

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17．函數(shù)$f（x）=\frac{{\sqrt{9-{x^2}}}}{ln（x-1）}$的定義域為（1，2）∪（2，3]．

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18．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1，x≤1}\\{-1，x＞1}\end{array}\right.$則不等式xf（x+1）＜x2-2的解集為（　�。�
A．（-1，1）B．（-∞，-1）∪（1，+∞）C．（-∞，-1）D．（1，+∞）

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