雙曲線與橢圓有共同的焦點F1（0，-5），F(xiàn)2（0，5），點P（3，4）是雙曲線的漸近線與橢圓的一個交點，求雙曲線與橢圓的方程．
【答案】分析：先利用雙曲線與橢圓有共同的焦點F1（0，-5），F(xiàn)2（0，5），設(shè)出對應(yīng)的雙曲線和橢圓方程，再利用點P（3，4）適合雙曲線的漸近線和橢圓方程，就可求出雙曲線與橢圓的方程．
解答：解：由共同的焦點F1（0，-5），F(xiàn)2（0，5），
可設(shè)橢圓方程為，雙曲線方程為，
點P（3，4）在橢圓上，，
雙曲線的過點P（3，4）的漸近線為，有，b2=9
所以橢圓方程為：；雙曲線方程為：．
點評：本題考查雙曲線與橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的求法．在求雙曲線與橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程時，一定要先分析焦點所在位置，再設(shè)方程，避免出錯．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線與橢圓有共同的焦點F1（0，-5），F(xiàn)2（0，5），點P（3，4）是雙曲線的漸近線與橢圓的一個交點，求雙曲線與橢圓的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線與橢圓有共同的焦點，點是雙曲線的漸近線與橢圓的一個交點，求雙曲線與橢圓的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線與橢圓有共同的焦點，點是雙曲線的漸近線與橢圓的一個交點，求雙曲線與橢圓的方程。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)雙曲線與橢圓有共同的焦點，且與橢圓的一個交點的縱坐標(biāo)為，求雙曲線的方程。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年湖北省高二上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型：填空題

以下四個命題中：

設(shè)為兩個定點，為非零常數(shù)。，則動點的軌跡方程為雙曲線。

過定圓上一定點作圓的動點弦，為坐標(biāo)原點，若則動點的軌跡為橢圓。

方程的兩根可分別作為橢圓與雙曲線的離心率。

雙曲線與橢圓有共同的焦點。

其中真命題的序號為          。

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案