雙曲線與橢圓有共同的焦點(diǎn)，點(diǎn)是雙曲線的漸近線與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)，求雙曲線與橢圓的方程．

橢圓方程為；雙曲線方程為 


解析:

由共同的焦點(diǎn)，可設(shè)橢圓方程為；

雙曲線方程為，點(diǎn)在橢圓上，

雙曲線的過點(diǎn)的漸近線為，即

所以橢圓方程為；雙曲線方程為．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線與橢圓有共同的焦點(diǎn)F1（0，-5），F(xiàn)2（0，5），點(diǎn)P（3，4）是雙曲線的漸近線與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)，求雙曲線與橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線與橢圓有共同的焦點(diǎn)，點(diǎn)是雙曲線的漸近線與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)，求雙曲線與橢圓的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)雙曲線與橢圓有共同的焦點(diǎn)，且與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，求雙曲線的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年湖北省高二上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型：填空題

以下四個(gè)命題中：

設(shè)為兩個(gè)定點(diǎn)，為非零常數(shù)。，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程為雙曲線。

過定圓上一定點(diǎn)作圓的動(dòng)點(diǎn)弦，為坐標(biāo)原點(diǎn)，若則動(dòng)點(diǎn)的軌跡為橢圓。

方程的兩根可分別作為橢圓與雙曲線的離心率。

雙曲線與橢圓有共同的焦點(diǎn)。

其中真命題的序號(hào)為          。

 

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