本試題主要是考查了直線與橢圓的位置關(guān)系的運用。聯(lián)立方程組，結(jié)合韋達(dá)定理以及橢圓的幾何性質(zhì)先求解出a,b的值然后利用弦長公式解得AB的長度。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

以橢圓上一點和兩個焦點為頂點的三角形的最大面積為1，則長軸長的最小值為         

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

以C：的焦點為頂點，頂點為焦點的橢圓的方程為          

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)∈(0,)，方程表示焦點在x軸上的橢圓，則∈（   ）
A．(0,B．(, )C．(0,)D．［,)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

橢圓的兩個焦點F1、F2，點P在橢圓C上，且P F1⊥F1F2，| P F1|=，| P F2|=。
（I）求橢圓C的方程；
（II）若直線L過圓x2+y2+4x-2y=0的圓心M交橢圓于A、B兩點，且A、B關(guān)于點M對稱，求直線L的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)已知A,B兩點是橢圓與坐標(biāo)軸正半軸的兩個交點.
(1)設(shè)為參數(shù)，求橢圓的參數(shù)方程；
(2)在第一象限的橢圓弧上求一點P，使四邊形OAPB的面積最大，并求此最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

橢圓的焦距、短軸長、長軸長組成一個等比數(shù)列，則其離心率為              ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，一種電影放映燈的反射鏡面是旋轉(zhuǎn)橢圓面的一部分．

過對稱軸的截口是橢圓的一部分，燈絲位于橢圓的一個焦點上，片門位于另一個焦點上，由橢圓一個焦點發(fā)出的光線，經(jīng)過旋轉(zhuǎn)橢圓面反射后集中到另一個焦點．已知，，試建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求截口所在橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
為了加快經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，某市選擇A、B兩區(qū)作為龍頭帶動周邊地區(qū)的發(fā)展，決定在A、B兩區(qū)的周邊修建城際快速通道，假設(shè)A、B兩區(qū)相距個單位距離，城際快速通道所在的曲線為E，使快速通道E上的點到兩區(qū)的距離之和為4個單位距離.

（Ⅰ）以線段AB的中點O為原點建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，求城際快速通道所在曲線E的方程；
（Ⅱ）若有一條斜率為的筆直公路l與曲線E交于P，Q兩點，同時在曲線E上建一個加油站M（橫坐標(biāo)為負(fù)值）滿足,求面積的最大值．                               

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