以橢圓上一點(diǎn)和兩個(gè)焦點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的最大面積為1，則長(zhǎng)軸長(zhǎng)的最小值為         
本試題主要是考查了運(yùn)用三角形的面積公式得到bc的值，然后結(jié)合a2=b2+c2，求解2a的最值。
由題意可知，因?yàn)闄E圓上一點(diǎn)和兩個(gè)焦點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的最大面積為1，即可知bc=1，因?yàn)閍2=b2+c2=b2+，那么運(yùn)用均值不等式，所以a故長(zhǎng)軸長(zhǎng)的最小值為，答案為。
解決該試題的關(guān)鍵是利用均值不等式得到最值。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（  ）
A．(0,)、(0,)B． (0,-1)、(0,1)
C．(-1,0)、(1,0)D．(,0)、(,0)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

橢圓的左右焦點(diǎn)分別為，過(guò)焦點(diǎn)的直線(xiàn)交該橢圓于兩點(diǎn)，若的內(nèi)切圓面積為，兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，則的值為           。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

直線(xiàn)被橢圓所截得的弦的中點(diǎn)坐標(biāo)是（   ）
A．(, B．(, ) C．(,D．(, )

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

橢圓E：，對(duì)于任意實(shí)數(shù)下列直線(xiàn)被橢圓E截得的弦長(zhǎng)與直線(xiàn)
被橢圓E截得的弦長(zhǎng)不可能相等的是（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓為
（1）若一直線(xiàn)與橢圓交于兩不同點(diǎn)，且線(xiàn)段恰以點(diǎn)為中點(diǎn)，求直線(xiàn)的方程；
（2）若過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)（非軸）與橢圓相交于兩個(gè)不同點(diǎn)試問(wèn)在軸上是否存在定點(diǎn)，使恒為定值？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)及實(shí)數(shù)的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分15分 ）已知橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)，一個(gè)焦點(diǎn)是．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)橢圓與軸的兩個(gè)交點(diǎn)為、，點(diǎn)在直線(xiàn)上，直線(xiàn)、分別與橢圓交于、兩點(diǎn)．試問(wèn)：當(dāng)點(diǎn)在直線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線(xiàn)是否恒經(jīng)過(guò)定點(diǎn)？證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的2倍且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,0)，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

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