【題目】已知棱長為l的正方體中，E，F(xiàn)，M分別是AB、AD、的中點，又P、Q分別在線段上,且，設(shè)面面MPQ=，則下列結(jié)論中不成立的是( )

A．面ABCD

B．AC

C．面MEF與面MPQ不垂直

D．當x變化時，不是定直線

【答案】D

【解析】

試題分析：解：連結(jié),交于點交于點

由正方體的性質(zhì)知，

因為是的中點，所以

因為,所以

所以,所以平面,平面,

由面MPQ=， 平面，所以，而平面,平面,

所以，面ABCD ，所以選項A正確；

由，得而，所以AC，所以選項B正確；

連,則而

所以，,所以平面，過直線與平面垂直的平面只能有一個，所以面MEF與面MPQ不垂直，所以選項C是正確的；

因為，是定點，過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，所以直線是唯一的，故選項D不正確．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知中心在坐標原點，焦點在軸上的橢圓，離心率為且過點，過定點的動直線與該橢圓相交于、兩點.

（1）若線段中點的橫坐標是，求直線的方程；

（2）在軸上是否存在點，使為常數(shù)？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由.

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【題目】我們知道，如果集合AS，那么S的子集A的補集為SA＝{x|x∈S，且xA}．類似地，對于集合A、B，我們把集合{x|x∈A，且xB}叫作集合A與B的差集，記作A－B.據(jù)此回答下列問題：

(1)若A＝{1,2,3,4}，B＝{3,4,5,6}，求A－B；

(2)在下列各圖中用陰影表示集合A－B.

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【題目】已知函數(shù)f(x)＝|2x－1|＋|x－2a|.

(1)當a＝1時，求f(x)≤3的解集；

(2)當x∈[1，2]時，f(x)≤3恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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【題目】某企業(yè)擬生產(chǎn)一種如圖所示的圓柱形易拉罐（上下底面及側(cè)面的厚度不計）.易拉罐的體積為 ，設(shè)圓柱的高度為 ，底面半徑為 ，且.假設(shè)該易拉罐的制造費用僅與其表面積有關(guān).已知易拉罐側(cè)面制造費用為元/ ，易拉罐上下底面的制造費用均為元/ （， 為常數(shù)，且）.

（1）寫出易拉罐的制造費用（元）關(guān)于的函數(shù)表達式，并求其定義域；

（2）求易拉罐制造費用最低時的值.

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【題目】已知冪函數(shù)(m∈Z)為偶函數(shù)，且在區(qū)間(0，＋∞)上是單調(diào)增函數(shù)．

（1）求函數(shù)f(x)的解析式；

（2）設(shè)函數(shù)，若g(x)>2對任意的x∈R恒成立，求實數(shù)c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+a2.

（I）若f（x）在x=1處有極值10，求a，b的值；

（II）若當a=-1時，f（x）<0在x∈[1，2]恒成立，求b的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a是實數(shù)，函數(shù)f(x)＝ (x－a)．

(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)設(shè)g(a)為f(x)在區(qū)間[0,2]上的最小值．

①寫出g(a)的表達式；

②求a的取值范圍，使得－6≤g(a)≤－2.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個盒子中裝有2個紅球，4個白球，除顏色外，它們的形狀、大小、質(zhì)量等完全相同

（1）采用不放回抽樣，先后取兩次，每次隨機取一個球，求恰好取到1個紅球，七個白球的概率；

（2）采用放回抽樣，每次隨機抽取一球，連續(xù)取3次，求至少有1次取到紅球的概率.

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同步練習(xí)冊答案