【題目】已知橢圓：過點，且一個焦點坐標(biāo)為．

（Ⅰ）求橢圓的方程及離心率；

（Ⅱ）過點且與x軸不垂直的直線與橢圓C交于兩點，若在線段上存在點，使得以MP, MQ為鄰邊的平行四邊形是菱形，求m的取值范圍.

【答案】（Ⅰ），（Ⅱ）

【解析】

（Ⅰ）由題意可得，，根據(jù)，即可求出，再橢圓方程可求，即可求出離心率；（Ⅱ）把直線方程與橢圓的方程聯(lián)立求出與、兩點的坐標(biāo)有關(guān)的等量關(guān)系，進而求出的中點坐標(biāo)，再利用菱形的對角線互相垂直即可求出的取值范圍．

（Ⅰ）由橢圓過點，一個焦點坐標(biāo)為，可知

所以

所以橢圓的方程為.

離心率

（Ⅱ）設(shè)， ，

代入橢圓，得：

，所以，

所以中點的坐標(biāo)為

因為以為鄰邊的平行四邊形是菱形，所以

所以，即

因為，所以.

又點在線段上，所以.

綜上，

練習(xí)冊系列答案
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（1）求這 個人中恰有 個人去參加甲游戲的概率；

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（Ⅰ）從上述購買純電動汽車的客戶中隨機選一人，求此人購買的是店純電動汽車且享受補貼不低于3.5萬元的概率；

（Ⅱ）從購買店純電動汽車的客戶中按分層抽樣的方法隨機選6人，再從這6人中隨機選2人，進行使用滿意度的調(diào)查，求這兩人享受補貼恰好相同的概率；

（Ⅲ）分別用表示購買店和店純電動汽車客戶享受補貼的平均值，比較的大小.（只需寫出結(jié)論）

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形， ， , .且與均為正三角形, 為的中點，

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(1)求證： 平面；

(2)求異面直線與的夾角的余弦值.

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【題目】已知函數(shù)．

當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；

若函數(shù)在上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；

若，且對任意，，，都有，求實數(shù)a的最小值．

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