已知,點(diǎn),曲線,若曲線與線段有兩個(gè)不同的交點(diǎn),求實(shí)數(shù)的范圍.


解析:

線段的方程為,

       由方程組消去

       得一元二次方程,,             ①

       令,

       ,,

方程①在有兩個(gè)不同實(shí)數(shù)根的充要條件是

,

的取值范圍是

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•臨沂二模)已知Ω={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤1},A是由直線y=0,x=a(0<a≤1)和曲線y=x3圍成的曲邊三角形的平面區(qū)域,若向區(qū)域Ω上隨機(jī)投一點(diǎn)P,點(diǎn)P落在區(qū)域A內(nèi)的概率是
1
64
,則a的值為( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,直線l1和l2相交于點(diǎn)M且l1⊥l2,點(diǎn)N∈l1.以A、B為端點(diǎn)的曲線段C上的任一點(diǎn)到l2的距離與到點(diǎn)N的距離相等.若△AMN為銳角三角形,|AM|=
17
,|AN|=3,且|BN|=6.
(1)曲線段C是哪類圓錐曲線的一部分?并建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,求曲線段C所在的圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)在(1)所建的坐標(biāo)系下,已知點(diǎn)P(m,n)在曲線段C上,直線l:mx+ny=1,求直線l被圓x2+y2=1截得的弦長的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知Ω={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤1},A是由直線y=0,x=a(0<a≤1)和曲線y=x3圍成的曲邊三角形區(qū)域,若向區(qū)域Ω上隨機(jī)投一點(diǎn),點(diǎn)落在區(qū)域A內(nèi)的概率為
1
64
,則a的值是
1
2
1
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知圖形OAPBCD是由不等式組
0≤x≤e2
0≤y≤e
y≥lnx
,圍成的圖形,其中曲線段APB的方程為y=lnx(1≤x≤e2),P為曲線上的任一點(diǎn).
(1)證明:直線OC與曲線段相切;
(2)若過P點(diǎn)作曲線的切線交圖形的邊界于M,N,求圖形被切線所截得的左上部分的面積的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2007•深圳二模)已知Ω={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤1},A是由直線x=1,y=0和曲線y=x3圍成的曲邊三角形的平面區(qū)域,若向區(qū)域Ω上隨機(jī)投一點(diǎn)P,則點(diǎn)P落在區(qū)域A內(nèi)的概率為( 。

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