（2007•深圳二模）已知Ω={（x，y）|0≤x≤1，0≤y≤1}，A是由直線x=1，y=0和曲線y=x3圍成的曲邊三角形的平面區(qū)域，若向區(qū)域Ω上隨機投一點P，則點P落在區(qū)域A內(nèi)的概率為（　�。�
分析：先利用定積分表示出曲邊三角形的面積，然后求出區(qū)域Ω的面積，最后根據(jù)幾何概型的概率公式進行求解即可．
解答：解：∵A是由直線x=1，y=0和曲線y=x3圍成的曲邊三角形的平面區(qū)域
∴圍成的曲邊三角形的面積為∫01x3dx=
1
4
x4 
|
1
0
=
1
4

Ω={（x，y）|0≤x≤1，0≤y≤1}的面積為1
根據(jù)幾何概型的概率公式可知點P落在區(qū)域A內(nèi)的概率為
1
4
1
=
1
4

故選D．
點評：本題主要考查了利用定積分表示曲邊三角形的面積，以及幾何概型的概率公式，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2007•深圳二模）如圖，已知命題：若矩形ABCD的對角線BD與邊AB和BC所成角分別為α，β，則cos2α+cos2β=1，若把它推廣到長方體ABCD-A1B1C1D1中，試寫出相應命題形式：
長方體ABCD-A1B1C1D1中，對角線BD1與棱AB、BB1、BC所成的角分別為α、β、γ，則cos2α+cos2β+cos2γ=1，或是sin2α+sin2β+sin2γ=2．
長方體ABCD-A1B1C1D1中，對角線BD1與棱AB、BB1、BC所成的角分別為α、β、γ，則cos2α+cos2β+cos2γ=1，或是sin2α+sin2β+sin2γ=2．
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2007•深圳二模）已知集合M={-1，0}，則滿足M∪N={-1，0，1}的集合N的個數(shù)是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2007•深圳二模）已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的兩條漸近線互相垂直，則雙曲線的離心率為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2007•深圳二模）把正奇數(shù)數(shù)列{2n-1}的各項從小到大依次排成如下三角形狀數(shù)表記M（s，t）表示該表中第s行的第t個數(shù)，則表中的奇數(shù)2007對應于．（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2007•深圳二模）某中學有高一學生400人，高二學生300人，高三學生500人，現(xiàn)用分層抽樣的方法在這三個年級中抽取120人進行體能測試，則從高三抽取的人數(shù)應為（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習冊答案