精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

定義在定義域內的函數,若對任意的都有,則稱函數為“媽祖函數”,否則稱“非媽祖函數”.試問函數,()是否為“媽祖函數”?如果是,請給出證明;如果不是,請說明理由.

 

函數,()是“媽祖函數”.

【解析】

試題分析:首先要正確理解“媽祖函數”的定義,解題時要求出,()

的最值,利用作出判斷

試題解析:(1)因為,函數,,當,即

時,; 當時,

內的極小值是;內的極大值是,

,所以函數,()的最小值是,最大值是,故,所以函數,()是“媽祖函數”.

考點:函數的極值與導數的關系

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:2015屆山西省高二下學期期末考試理科數學試卷(解析版) 題型:選擇題

只用1,2,3三個數字組成一個四位數,規(guī)定這三個數必須同時使用,且同一數字不能相鄰出現,這樣的四位數有( )

A.6個 B.9個 C.18個 D.36個

 

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:2015屆山西省高二3月月考理科數學試卷(解析版) 題型:選擇題

已知函數f(x)在R上滿足f(x)=2f(2-x)-x2+8x-8,則曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線方程是( )

A.y=2x-1 B.y=x C.y=3x-2 D.y=-2x+3

 

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:2015屆山西省高二3月月考文科數學試卷(解析版) 題型:選擇題

已知數列的前項和為,且,,可歸納猜想出的表達式為( )

A. B. C. D.

 

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:2015屆山西省高二3月月考文科數學試卷(解析版) 題型:選擇題

下列說法中正確的是( )

A.若分類變量的隨機變量的觀測值越大,則“相關”的可信程度越小

B.對于自變量和因變量,當取值一定時,的取值具有一定的隨機性,,間的這種非確定關系叫做函數關系

C.相關系數越接近1,表明兩個隨機變量線性相關性越弱

D.若分類變量的隨機變量的觀測值越小,則兩個分類變量有關系的把握性越小

 

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:2015屆山西大學附中高二第二學期月考理科數學試卷(解析版) 題型:填空題

平面內有條直線,其中任何兩條不平行,任何三條不共點,當時把平面分成的區(qū)域數記為,則 .

 

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:2015屆山西大學附中高二第二學期月考理科數學試卷(解析版) 題型:選擇題

若函數在區(qū)間內是增函數,則實數的取值范圍是

A. B. C. D.

 

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:2015屆山東省高二暑假作業(yè)數學試卷五(解析版) 題型:選擇題

是橢圓的左、右焦點,為直線上一點,

是底角為的等腰三角形,則的離心率為( )

A. B. C. D.

 

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:2015屆山東省高二暑假作業(yè)四數學試卷(解析版) 題型:選擇題

已知動點在橢圓上,若點坐標為,,且,則的最小值是( )

A. B. C. D.

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案